Démonstration lim ln x en l'infini

[Emmilia]

Bonjour,
Je sais que lim ln x en l'infini vaut l'infini mais je ne sais comment le démontrer correctement. En effet, je dois réaliser une démonstration pour l'apprendre par la suite au cas où je doive la refaire en contrôle.
Je pensais montrer que que: pour .
Mais je ne sais comment procéder pour la suite..
Merci davance & bonne après-midi

[Nightmare]

Salut !

Ca dépend un peu de la définition que tu prends du log, le voit-on comme une primitive de la fonction inverse ou comme réciproque de l'exp? Si c'est comme une primitive alors essaye de minorer convenablement la fonction inverse puis d'intégrer pour obtenir une bonne minoration de ln(x). Si c'est comme réciproque de l'exp, alors ce que tu as fait permet en fait de conclure que ln tend vers +oo, puisque pour x assez grand (plus grand qu'un certain e^M) alors ln(x) est aussi grand que l'on veut, ce qui veut bien dire qu'elle tend vers +oo.

[Emmilia]

Ok merci
J'vais essayer de me débrouiller à partir de là :happy2: