Démonstration exponentielle

par **Bertrand Hamant** » 11 Avr 2006, 16:31

Bonjour

Dans un exerice on me demande de démontrer que pour tout x appartenant à R.

(e^-x) / ( 1 +2e^x) = ( e^-x -2 ) * ( e^-x/e^-x+2 )

je démontre que c égal à (2e^-x)/ (1+2e^x)

je ne sais pas si c bon ou si l'énoncé a fait une erreur ou moi surement merci.de me répondre

par **Nightmare** » 11 Avr 2006, 16:33

Bonjour

Sans ta demarche, il va nous etre dur de savoir si tu as bon ou pas ... :lol3:

par **Bertrand Hamant** » 11 Avr 2006, 16:39

Bon eh bien ça me donnne

[(1/e^x) - 2] * [1/e^x] / [(1/e^x) + 2] = (2e^-x) / (1+2e^x)

Or dans l'énoncé on me dit que cela doit etre égal à e^-x / 1+2e^x

Merci de me répondre

par **Bertrand Hamant** » 11 Avr 2006, 16:55

c possible que l'énoncé se soit trompé ?

par **Bertrand Hamant** » 11 Avr 2006, 16:56

ceci est mon but (e^-x) / ( 1 +2e^x) = ( e^-x -2 ) * ( e^-x/e^-x+2 )

par **Bertrand Hamant** » 11 Avr 2006, 17:06

je le dis en language normale

exponentielle moins x - 2 facteur de exponentielle moins x sur exponentielle moins x + 2

ex moins x = 1/e^x soit à e^-x

je dois démontrer que exponentielle moins x - 2 facteur de exponentielle moins x sur exponentielle moins x + 2

est égal = ex - x sur 1 + 2e^x

voilà quand je dévellope je ne trouve pas du tout ce qui est demandé dans l'énoncé

par **Bertrand Hamant** » 11 Avr 2006, 17:17

non c la première qui est bonne, [( e^-x) - 2 ]

c ça en fait

par **fonfon** » 11 Avr 2006, 17:25

Salut, en bas 'est (e^(-x)+2) ?

par **Bertrand Hamant** » 11 Avr 2006, 17:32

le 2 n'est pas à l'exposant. juste le x.

par **Mikou** » 11 Avr 2006, 17:35

c'est ca une 'demonstration' ? je m'attendais plutot a la demo de ' lunicite de la solution a la fameuse equation diff ou mieu encore a son existance :happy3:

par **fonfon** » 11 Avr 2006, 17:53

Re, moi je trouve que

( e^-x -2 ) * ( e^-x/e^-x+2 )=(-(2e^x-1)e^-x)/(2e^x+1)

par **Bertrand Hamant** » 11 Avr 2006, 17:57

en fait je me casse la tete depuis ce matin pour démontrer que

( e^(-x) ) - 2 multiplier par ( e^(-x) ) / ( e^(-x) +2 ) =

( e^(-x) ) / 1+2e^x

2 n'est pas à l'exposant c comme x² - 2 le deuxème 2 également n'est pas à l'exposant.

je ne trouve pas du tout la même chose. je trouve ( e^'(-x) - 2 ) / 1+2e^x

2 pas à l'exposant merci de confirmer ou d'infirmer

par **Bertrand Hamant** » 11 Avr 2006, 18:06

merci rain, je me cassais le cul car je pensais faire une erreur

et pour integrer (e^-x) / 1+2ex on le fait par partie à ton avis

par **fonfon** » 11 Avr 2006, 18:06

Re , je ne sait pas si c'est faux car si on ecrit comme suit c'est bon

(e^-x)-2(e^-x)/((e^-x)+2) c'est bien egale à e^-x/(2e^x+1)

par **Bertrand Hamant** » 11 Avr 2006, 18:14

l'énoncé me donne ça

( e^(-x) ) - 2 multiplier par ( e^(-x) ) / ( e^(-x) +2 )

les 2 deux ne sont pas à l'exposant fonfon

par **fonfon** » 11 Avr 2006, 18:18

Je sais qu'il ne sont pas à l'exposant je vais mettre des parenthèses

(e^(-x))-2*(e^(-x))/((e^(-x)+2)) c'est bien egale à e^-x/(2e^x+1)

par **Bertrand Hamant** » 11 Avr 2006, 18:20

tu n'as pas distribuer le premier e^(-x)

par **fonfon** » 11 Avr 2006, 18:29

Re, non je ne l'ai pas distribué mais d'après ce que tu ecris

l'énoncé me donne ça

( e^(-x) ) - 2 multiplier par ( e^(-x) ) / ( e^(-x) +2 )

il n'y a que le 2 qui est distribué sur ( e^(-x) ) / ( e^(-x) +2 )

sinon il faut ecrire (( e^(-x) ) - 2)) multiplier par ( e^(-x) ) / ( e^(-x) +2 )

est donc là je suis d'accord avec vous que l'ennoncé est faux mais c'est bizzare que l'on distribue e^(-x) car apres tu demandes d'integrer (e^-x) / 1+2e^x

Démonstration exponentielle

Démonstration exponentielle

Qui est en ligne