Démonstration Exponentielle

par **Milanay** » 04 Déc 2011, 20:23

Bonjour :we:
Je débute sur le forum et j'aimerais y trouvé un peu d'aide concernant un exercice :
" Pour tous réels x et y , f(x+y)=f(x)*f(y)"
Soit t un réel tel que f(t) ;) 0
En remplaçant x par 0 et y par t dans la relation 1], montrer que f(0)=1

Je me doute que la fonction t est exponentielle hors je ne sait pas comment m'y prend pour la démonstration. Je suis en Terminale S

Merci beaucoup !

par **el niala** » 04 Déc 2011, 20:25

f(x+y)=f(x)*((y)"

ne serait-ce pas plutôt f(x+y)=f(x).f(y) ?

par **Milanay** » 04 Déc 2011, 20:26

Oui c'est ça j'ai fait une erreur de frappe désolé :$

par **Nightmare** » 04 Déc 2011, 20:30

Salut, qu'est-ce que ça donne en remplaçant x par 0 et y par t dans (1) comme proposé par l'énoncé?

par **Milanay** » 04 Déc 2011, 20:31

Sa donne ... f(t) = f(0)*f(t) ...?

par **Nightmare** » 04 Déc 2011, 20:33

Et donc? Sachant que f(t) est non nul

par **Milanay** » 04 Déc 2011, 20:34

f(t)/f(t) = f(0) = 1

par **Nightmare** » 04 Déc 2011, 20:36

Ca me va! :happy3:

par **Milanay** » 04 Déc 2011, 20:41

Merci beaucoup =) j'ai aussi une autre question :

" En remarquant que x + (-x) = 0
démontrer que pour tout réel x, f(x) ;) 0 et f(-x) = 1/f(x)"

Je n'arrive pas a comprendre ...

par **Nightmare** » 04 Déc 2011, 20:42

Que donne (1) en prenant y=-x ?

par **Milanay** » 04 Déc 2011, 20:44

en prenant y = -x ; (1) donne -1 ? j'ai du mal a comprendre ...

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