Démonstration d'un calcul

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M4.aud
Messages: 1
Enregistré le: 04 Nov 2008, 12:36

Démonstration d'un calcul

par M4.aud » 04 Nov 2008, 12:51

Bonjour ,
Sujet : Démontrer que si a et b sont deux nombres de même signe et que a( *3 signifie cube)

J'ai essayé de façon suivante :
Soient a et b deux réels positifs : a = 2 et b = 3 car aDans ce cas 2<3

a3 = 2^3 = 8
b3 = 3^3 = 27
Dans ce cas 8 < 27 d'où a3
Soient a et b deux réels négatifs : a = -3 et b = -2 car aDans ce cas -3<-2

a3 = -3^3 = -27
b3 = -2^3 = -8
Dans ce cas -27<-8 d'où a3
Dans la question précédente, on m'avait demandé de développer l'expression a3- b3, ce que j'ai fait. Je pense que ça peut avoir un lien avec ça mais au bout de 3 heures de recherche, je suis toujours à la même étape =S.
J'espère que vous pourrez m'aider à mieux rédiger cet exercice.
Merci d'avance =)
Je cherche à comprendre mes erreurs aussi.

M4.aud



yvelines78
Membre Légendaire
Messages: 6903
Enregistré le: 15 Fév 2006, 21:14

par yvelines78 » 04 Nov 2008, 13:06

bonjour,

je pense qu'il faut faire une démonstration générale

(a-b)^3=a^3+b^3+3ab²-3a²b
=(a-b)²(a-b)
aa-b<0
(a-b)²>0
-->(a-b)²(a-b)<0

 

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