Demande daide merci

[julien-83]

bonjour jai un probleme avec cette exercice pourriez vous maider svp merci beaucoup

Soit un nombre à trois chiffres A= cdu , dont aucun chiffres n'est 0.

1°) On permute les chiffres des unités et des centaines : B= udc .

montrer que la différence A- B est divisible par 99 .




2°)Si d=c+u , montrer que A est divisible par 11 .




3°) Si c+d+u = 9 , montrer que A est divisible par 9 .

[oscar]

Bonsoir

cdu - udc= 100c + 10 d +u - 100u -10d -u=
99c - 99 u = 99( c - u ) = multiple de 99

2)cdu = 100c + 10 d + u = 100c + 10( c +u) +u = 110c + 11u =
11( 10 c +u) = M.de 11

3) A toi

[Frangine]

Bonsoir,

si A s'écrit "cdu" cela veut dire que A = 100c + 10d + u

en effet 254 = 2*100 + 5*10 + 4 ...

donc si B s'écrit "udc" cela veut dire que B = 100u + 10d + c

donc A - B = (100c + 10d + u) - (100u + 10d + c) = ??? ....

Il ne reste plus qu'à mettre 99 en facteur dans ce que tu trouves ...