Croisement de courbes

[Nymph]

Salut,

On a


Prouvez que tous se croisent dans deux points constantes !

(On constante que ses deux points sont : et mais je veux une démonstration pure mathématique :zen:

Merci de m'aider à résoudre cet exercice :lol3:

[vincentroumezy]

Bonjour.
Prends deux n quelconques dans N*, et montres que si x=e ou 1, les deux courbes se croisent, et que si x=/=e et x=/=1, alors les deux courbes ne se croisent jamais.

[Nymph]

Mais supposons qu'on a pas pu remarquer que les courbes se croisent quand x prends comme valeurs e et 1 ? Que faire ? :zen:

[vincentroumezy]

On peut l'inuiter, puisque si les courbes se croisent, c'est que leur valkeur au point d'intersection est indépendante de n, et comme 1^n=1^n' et 0^n=0^n' pour tout (n;n') de N*².....