Covergence et limite de suite

[patagouin]

Bonjour,

Voici les suites (Un) avec lesquelles je n'ai pas pu enlever l'indétermination:

1) j'ai essayé à la fois le développement et factorisation mais à faire je retourne sur un cas indéterminé :mur:

2) , j'ai montré que était positif et convergé vers 0 en et donc je me suis trouvé avec un autre cas indéterminé.

3) j'ai passé mon chemin ....

4) J'ai pensais à changé sa forme en

Voila pour les autres suites je me suis débrouillé, merci par avance pour le temps que vous consacrerez à mon exercice :zen:

[sad13]

Bonsoir, t'es en terminale je présume;

As-tu étudié que a^b= exp(b*ln(a))? Si oui, ça te servira pour la 4

Pour la1, tu devrais trouver 6, essaye c'est pas dur: indication: a^3-b^3=(a-b)*............

Pour la 2 et 3, essaye avec les expressions conjuguées vu qu'il y a des racines au dénominateur

Courage

[patagouin]

Bonsoir, t'es en terminale je présume;

As-tu étudié que a^b= exp(b*ln(a))? Si oui, ça te servira pour la 4

Pour la1, tu devrais trouver 6, essaye c'est pas dur: indication: a^3-b^3=(a-b)*............

Pour la 2 et 3, essaye avec les expressions conjuguées vu qu'il y a des racines au dénominateur

Courage

Merci beaucoup donc pour la 4, j'ai exp(ln(x)/x) or d'après les propriétés du logarithme ln(x)/x quand x tend vers l'infini tend vers 0 et donc exp(x) lorsque x tend vers 0 nous donne 1
C'est ca?
Pour les autres je devrais aussi m'en sortir, encore une fois merci!

[kassgloth]

Oui c'est correct :)

[nodjim]

Pour les 2 et 3, tu as aussi l'outil de l'approximation (1+e)^n=1+en quand e est très petit devant 1. Pour bien sûr, dans ton cas, les expressions sous les racines.

[ev85]

2) , j'ai montré que était positif et convergé vers 0 en et donc je me suis trouvé avec un autre cas indéterminé.

3) j'ai passé mon chemin ....

Expression conjuguée, trois fois.