Pb Coût moyen et côut marginal T ES

[Dinah8]

Bonjour !!!
J'ai un petit pb concernant un pb "économique"...
Voici l'exo :

C(q)=0,2^3-q²+80q+24000 avec q E [0;60]

1° Etudier le sens de variation de C.

2° a) Exprimer le côut marginal Cm en fonction de q.
b) Justifier que le côut marginal est de 1.01Euros par tee-shirt quand on en produit 50 000.

3° a) Exprimer le côut moyen Cm(q) en fonction de q.
b) Démontrer que :
Cm'(q)= (q-40)(0,4q²+15q+600) / q²
( c'est surement la dérivée de Cm mais je n'ai pas réussi a trouver Cm)
c)Montrer que Cm'(q) est du signe de q-40.
En déduire le tableau des variations de Cm.
d) pour quelle quantité q0 ( petit o mais je sais pas le faire ) le coût moyen est-il minimal ?
Vérifier qu'alors le coût moyen est égal au cout marginal.

4° Chaque tee-shirt est vendu 2euros pièce. Si on vend q0 milliers de tee-shirts, quel esl le montant du bénéfice total ?


Voila, je sais que c'est un gros morceau, jmen excuse.
Mais si quelqu'un m'apporte de l'aide pour une question et une autre personne pour une autre, on pourra bien avancer ensemble !!!
Merci d'avance pour votre aide !
Je l'attend avec impatience !! :id: