Cout marginal et etude d'une fonction log

[So-Tes]

Une partie de mon DM de maths est composé de cout marginaux, mais je ne sais pas si mon raissonnement est bon, pourriez vous me confirmer et me corriger :

Sur l'intervalle [0;5], la fonction f de la partie précédente représente le coût marginal de production d'un liquide conditionné en flacons d'un litre, en fonction de la quantité produite.
On rapelle que le coût marginal de production est assimilé à la dérivée du coût total.
x représente le volume en milliers de litres, x variant sur l'intervalle [0;5]. f(x) représente le coût marginal en milliers d'euros.

Dans la partie précédente, on avait :
f(x) = x²/2 -3x + 2 + 2 ln(x+1)
f'(x) = (x²-2x-1)/(x+1)

Questions :
1/ Quel est le coût marginal, en euros, du 3000ème litre produit ?

Je ne sais pas dans quelle fonction remplacer x par 3 ( en milliers de litres ). f(x) ou f'(x) ? La lecture du texte me parait ambigue.


2/ Pour quelle quantité produite le coût marginal est-il minimum ? ( donner la valeur au litre près ).

Dois je faire un tableau de variation ? comment voir quelle quantité ?

3/ Les coûts fixes sont de 1000 euros.
a/ Montrer, en utilisant cette expression : x^3/6 - 3x²/2 +2(x+1)ln(x+1), que le coût total est donné par l'expression définie sur [0;5] par :
[b] C(x)= 1/6x^3 -3/2x² + 2(x+1)ln(x+1) + 1

b/ Calculer C(5) - C(0) à un euro près et interpréter en termes de coût cette différence.[/b]

Voilà, j'espere que vous pourrez m'aider à résoudre ces questions. MERCI d'avance.