Cours sur la parité

[Anonyme]

Quelqu'un peut il m'expliquer svp le principe de la parité
je sais qu'il y a 3 cas:
- paire
- impaire
- ni paire ni impaire

J'ai compris la base de la fonction paire: f(x) = f(-x)

Par contre je n'ai pas compris le principe de la fonction impaire:
f(-x) = -f(x)
pourriez vous l'illustrez avec un exemple pour ceux qui savent merci ;)

[Nightmare]

Bonjour,

euh, qu'est-ce que tu ne comprends pas? Il n'y a en fait pas grand chose à comprendre, c'est une définition :

Une fonction f est paire si pour tout x dans Df (centré en 0), f(-x)=f(x)

Par exemple la fonction carré est paire puisque (-x)²=x²

Elle est impaire si pour x dans Df , f(-x)=-f(x), exemple la fonction cube : (-x)^3=-x^3

En d'autre terme, une fonction est paire si l'image de l'opposé d'un nombre est la même que l'image de ce dernier, impaire si elle est l'opposée. On voit bien qu'a priori il n'y a aucune raison pour que ce soit toujours l'un des deux cas, d'où le fait qu'a priori une fonction n'est ni paire ni impaire.

[Anonyme]

ok merci beaucoup nightmare
tout compris maintenant ;)

[Nightmare]

Je t'en prie :happy3: