Courbe d'une fonction

[Menthix]

Bonjour,
j'ai un probleme pour tracer la courbe d'une fonction.
Voilà ma fonction : (x²-12X+27)/x²
Lorsque je trace la courbe de cette fonction sur la calculatrice je me rend compte que la fonction n'est pas strictement croissante sur l'intervalle 2;20.
Cependant dans la question d'avant, j'ai calculé la dérivée et celle ci est positive sur l'intervalle 2;20.
Donc voilà je ne comprends pas ma dérivée est : (12x²-54x)/(x²)².
Celle ci est donc positive a l'exterieur des racines [-4.5;0], donc f(x) devrait etre strictement croissante sur [2;20]

Merci d'avance de vos réponses :lol3:

[Carpate]

Bonjour,
j'ai un probleme pour tracer la courbe d'une fonction.
Voilà ma fonction : (x²-12X+27)/x²
Lorsque je trace la courbe de cette fonction sur la calculatrice je me rend compte que la fonction n'est pas strictement croissante sur l'intervalle 2;20.
Cependant dans la question d'avant, j'ai calculé la dérivée et celle ci est positive sur l'intervalle 2;20.
Donc voilà je ne comprends pas ma dérivée est : (12x²-54x)/(x²)².
Celle ci est donc positive a l'exterieur des racines [-4.5;0], donc f(x) devrait etre strictement croissante sur [2;20]

Merci d'avance de vos réponses :lol3:

Les zéros de sont et

[Menthix]

Les racines tu veux dire ?

[ampholyte]

Bonjour,

Tu as fait une erreur sur le calcul de tes racines :

(12x²-54x) = x(12x - 54)

x = 0 ou x = 54/12 = 9/2 = 4.5

[Menthix]

Bonjour,

Tu as fait une erreur sur le calcul de tes racines :

(12x²-54x) = x(12x - 54)

x = 0 ou x = 54/12 = 9/2 = 4.5

Merci de vos réponses je viens de recalculer :we:

[Menthix]

Je ne trouve pas le minimum de cette fonction sur ]0;+oo], il me semble que c'est 4,5 et 0 mais dans ma question ils demandent d'en déduire le minimum et non les minimums.

[ampholyte]

Tu as précisé ]0; +oo[, x = 0 est donc exclu, il ne te reste qu'un seul minimum

[Menthix]

merci :)


.

[Menthix]

Encore une question cependant. Lorsque je fait un tableau de signe sur ]0; +oo[ je dois mettre le deux barres au dessous de zéros pour signifier que c'est une valeur interdite si ca en est une ? car 0 n'est pas compris dans l'intervalle.

[ampholyte]

Comme tu mets quand même 0 dans ton tableau, il est nécessaire de mettre la double barre pour indiquer que c'est une valeur interdite (et donc qu'elle n'appartient pas au domaine de def).