Couple équation

[Rj45]

Bonjours tout le monde :we:

je planche depuis un moment sur une petit couple équation a résoudre je sais que ce n'est pas très dificil mais je bloque :briques: un petit éclairement me ferai du bien. donc voici le couple

{x + y = -4
{ln x + lny = 1
Je me suis dit que je pouvai me servir de cela : e^lnx=x mais quand je ne vois pas :we:
merci pour vos indication.. :we:

[rene38]

Bonjour

Je commencerais par utiliser ln(a)+ln(b)=ln(ab) qui donne xy=...
Ensuite, quand on connait la somme et le produit de 2 nombres, ces 2 nombres sont les solutions d'une certaine équation

[Rj45]

Merci d'avoir répondu donc

lnx+lny=ln(xy)

donc ln(xy)=1 donc xy=e

et x² - Sx + P = 0 ce qui ve dire que:
xy=e donc : y=e/x que je reporte ds la 1ère équa :

x+e/x=-4 qui donne :

x²+4x+e=0 merci de m'avor mi sur la voix :id: :happy2: