Détermination de couple de solution pour une équation diophantique.

[Mobster]

Bonjour :D
Je ne le retrouve pas dans mon cours, et en tâtonnant je retrouve pas non plus.
Il faut déterminer un couple qui convient pour x et y, à l'aide de l'algorithme d'Euclide.
L'equation est 17x-40y=1.
Si quelqu'un veut bien m'expliquer, rapidement, je lui en serai reconnaissant :)

[Finrod]

L'algo donne

40 = 2x 17 +6
17= 2x6 +5
6=5 x 1 +1

soit un pgcd de 1

Pour trouver x et y tu as 6-5 =1 or 5=17-2x6 donc -17+3x6=1 puis 6=40-2x17 d'où 3x40-7x17=1