Coplanaire

[Anonyme]

bojours est-ce que quelqu'un pourré me definir exactement ce que des vecteurs coplanaire .Merci

[cesar]

des vecteurs coplanaires sont des vecteurs qui font partie du meme plan (plan vectoriel, bien sur...).
si tu as un ensemble de n vecteurs co planaire, il suffit de prendre parmi eux deux vecteurs non colinéaires et il est alors possible d'exprimer les autres vecteurs de l'ensemble comme une combinaison des deux vecteurs.
exemple : A et B deux vecteurs libres et C un vecteur coplanaire avec A et B. on a :

C = [(A.C)/(A.A)] A + [(B.C)/(B.B)] B

le "." etant le produit scalaire de deux vecteurs.

[fonfon]

Salut je te donne une autre version qui ressemble à celle de CESAR

soit un plan (P) défini par trois points non alignés A,B,C.Les vecteurs AB(->) et AC(->) ne sont pas colineaires.On dit que (A,AB(->),AC(->) est un repère du plan (P).
L'ensemble des points M de l'espace tq' il existe un couple de nb réels (a,b) pour lequel AM(->)=aAB(->)+bAC(->) est le plan (P)

on a la def. suivante:Etant donné un plan (P), on appelle couple de vecteurs directeurs de (P) tt couple (u(->),v(->)) de vecteurs non colineaires.

ex:si u(->)=AB(->),v(->)=AC(->) et si M est un point quelconque du plan (P),les vecteurs AM(->),AB(->),AC(->) sont dit COPLANAIRES.
soit A,B,C,M appartiennent à (P).

[Anonyme]

je vous remercie mais j'ai vrement du mal à comprendre ce que vous avez ecrit : je ne suis que en premiere S est-ce que vouspourriez pas reformer votre reponse pour 1 niveau de premiere S . merci

[HaK]

Grossièrement :

Deux vecteurs U et V sont coplanaires si et seulement si il existe quatres points A, B , C et D (pas forcement distincts) tels que U=AB et V=CD .
(les vecteurs sont fléchés)

[Zebulon]

Grossièrement :

Deux vecteurs U et V sont coplanaires si et seulement si il existe quatres points A, B , C et D (pas forcement distincts) tels que U=AB et V=CD .
(les vecteurs sont fléchés)

Bonsoir,
il faut tout de même dire que ces quatre points sont dans le même plan!!!

Sinon, voici encore une autre version:
soient et deux vecteurs, alors et engendrent deux droites et (la droite portée par et celle portée par ), et et sont coplanaires si et seulement si et ont un point d'intersection (condition qui comprend la condition et sont confondues et qui signifie que et sont colinéaires).

J'espère t'avoir éclairé(e) et pas embrouillé(e) encore un peu plus avec une autre définition...
A bientôt,
Zeb.