Coordonnées d'un point vecteur

[murphy04]

Bonjour j'ai un petit exercice à faire mais le probleme c'est que je me souviens plus comment trouver les coordonnées du point K. voila l'exercice :
ABC est un triangle.
Les points I,J,K sont définis par :
AI= 3/5AB; CJ=3/2 BC ; CK= 2/3 AC.
On munit le plan du repère (B,C,A).
1) Déterminer les coordonnées des points de la figure
2) Démontrer que les droites (AJ), (BK) et (CI) sont parallèles.

mes réponses :
1) A(0;1) B(0;0) C(1;0) I(0;2/5) J(2.5;0) K(?;?)
2)Vecteur AJ : xj-xa;yj-ya
2.5-0;0-1
AJ(2.5;-1)
CI:xi-xc;yi-yc
0-1;2/5-0
CI(-1;2/5)

puisque xAJ x yCI =yAJ x xCI alors les droites AJ et CI sont parallèles.
merci d'avance pour votre aide :)

[murphy04]

il y a une suite à l'exercice :s
c) exprimer les vecteurs AJ ,BK et CI en fonction des vecteur BC et BA
puis :
montrer alors que les vecteurs AJ , BK et CI sont colinéaires
En déduire que les droites (AJ ) (BK) et (CI) sont parallèles

mes répones :
AJ= AC+CJ
=AC+3/2BC
=AB+BC+3/2BC
=-BA+4/2BC

BK=BC+CK
=BC+2/3AC
après je ne sais pas comment faire pour trouver son BA :/

CI=CB+BI
=CB+BA-AI
=CB+BA-3/5AB
=-BC-2/5AB
=BC+2/5BA

Es ce juste? et comment fait-on pour montrer qu'ils sont colinéaire?
merci d'avance pour votre aide :)