Convergence de Suite

[Nightmare]

Taylor-Laplace nous dit que :

Il reste à montrer que le reste intégral converge vers 0, rien de bien difficile.

[_-Gaara-_]

Comment s'y prendre pour le démontrer ?? :we:

[Nightmare]

Par encadrement,

on majore facilement l'intégrale en valeur absolue par exp(1)/n!

[_-Gaara-_]

Okayy :++: Merci beaucoup ^^ :happy3:

[lapras]

Tu veux démontrer que
lim x = +OO
x->+OO
mais c'est la définition, non ?
de plus, la fonction carré est bijective sur IR+, donc
x² = c à une et une seule solution qui existe si c>=0

[charif]

bj:
pour gaara : le théoréme de cauchy lipschitz est célebre il faut seulemmet taper le nom en google ......et la serie introduite par nightman c'est exactemment le devellopemment en série entiere de la fonction expenontielle qui a pour rayon de convergence + l'infini ...en fait on a une equivalence ,entre autre ,entre une série developpable en série entiere et le reste de taylor-integralle tend vers 0 d'une fonction de classe infini( infinimenet dérivable)