[Terminale S] [Convergence et limite d'une suite]

par **CharlotteB** » 26 Déc 2009, 16:23

Bonjour !!
J'ai un petit exercice de maths qui me pose problème, j'espere que vous pourrez m'aider... ^^
Voici l'énoncé :
On a la suite (Un) définie par

=11 et

1) Conjecturer les variations et le comportement à l'infini de la suite (Un)

J'ai déjà un peu de mal a comprendre la question... je ne sais pas vraiment par où commencer et ce qu'ils attendent, est-ce que je doit prendre la suite comme une fonction ? Mais cela me parait... étrange vu qu'on n'a pas

mais

par **Nightmare** » 26 Déc 2009, 16:32

Salut,

ta suite est définie terme à terme. N'as-tu pas vu en cours comment représenter une telle suite dans un repère?

par **CharlotteB** » 26 Déc 2009, 16:40

Hum... non j'en ai pas le souvenir... =/
A moins que ce soit avec le chemin courbe/bissectrice ?
c'est le seul truc qui me vienne a l'esprit...

par **Nightmare** » 26 Déc 2009, 16:46

C'est ça ! (Ton manque d'assurance prouve que tu n'as pas compris ce qui a été fait en cours :lol3: ) Je t'invite donc à relire calmement cette méthode et à essayer de comprendre.

par **CharlotteB** » 26 Déc 2009, 16:49

Très bon conseil pour mon cours, mais j'ai dans l'ensemble pas trop mal compris la méthode pour le chemin courbe/bissectrice, c'est plus la question de l'énoncé que j'ai du mal à cerner...><
Qu'attend-on exactement dans la réponse ?
Est-ce que je doit faire, sur un graph, U1, U2, U3, U4...
Et ensuite marquer :
On conjecture que la suite (par exemple) est strictement croissante et qu'elle tend en +inf, et c'est tout ??

par **fatal_error** » 26 Déc 2009, 16:55

ben les représenter pas forcément. Mais au moins calculer les premiers termes. Apres c'es tsur avec une représentation on voit mieux les choses...

Quant a la conjecture, oui, tu dis juste "a mon avis ca va tendre vers l'infini parce que les termes i grandissent" ( par exemple, et facon de parler hein ), ca suffit.

Sinon que tu aies l'expression de u_{n+1} au lieu de u_n, tu reconnaitras que c'est la même chose. A moins que tu ne parlais de l'expression générale de la suite

par **Nightmare** » 26 Déc 2009, 16:55

C'est bien ça !

par **CharlotteB** » 26 Déc 2009, 16:57

oui enfin c'est vrai que ce n'était pas très clair... ^^
En tout cas merci beaucoup à vous deux ! :)

par **CharlotteB** » 26 Déc 2009, 17:07

Héhéhé j'ai trouvé !

La suite est strictement décroissante et tend vers -5, donc as. hor. d'éq. y=-5 ^^

Par contre, quand un exercice part mal... Je ne comprend pas trop la question 2 non plus ! xD
2/ On a la fonction

définie sur R

Démontrer que l'équation f(x) = x admet exactement 2 solutions réelles.
Bon cette fois je comprend la question, mais je ne sais pas comment la résoudre...

par **fatal_error** » 26 Déc 2009, 17:28

a tous les coups, faut faire une étude de la fonction g:x->f(x)-x, genre g est négative, elle croit, elle passe positive, pis elle decroit et repasse négative, donc elle passe deux fois par 0....

par **CharlotteB** » 26 Déc 2009, 17:31

Hum... et donc les deux valeurs seraient 2 fois f(0) = 0... ???

J'ai rentré la fct sur ma calculatrice, je la trouve croissante et avec f(0) = -4.95...

par **benekire2** » 26 Déc 2009, 18:58

non tu cherches des antécédants là .. non des images

par **CharlotteB** » 26 Déc 2009, 20:39

Oui mais justement, quelle est alors la méthode pour trouver 2 solutions réelles telles que f(x)=x ??
(et non f(x)=0)

par **girdav** » 26 Déc 2009, 20:56

Je ne crois pas que l'on puisse trouver les solutions exactes, mais ce n'est de toute façon pas le but de la question.
Ici, un théorème qui concerne les fonctions continues doit pourvoir s'appliquer.

[Terminale S] [Convergence et limite d'une suite]

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