Convergence de Suite

par **charif** » 31 Déc 2007, 01:31

ahhhhhhh ok
le premier c'est exactement les conditions du théoreme de cauchy -lipschitz qui donne l'unicité de la solution.de l'équation differentielle.

par **Nightmare** » 31 Déc 2007, 01:32

Oui enfin on s'en fiche un peu ici :lol3:

par **charif** » 31 Déc 2007, 01:34

jejejjejjejjejjejjejejjejejej
jejejejejjee

par **_-Gaara-_** » 31 Déc 2007, 01:50

charif a écrit:jejejjejjejjejjejjejejjejejej
jejejejejjee

:hum: pas très mathématique tout çà ^^

par **Nightmare** » 31 Déc 2007, 02:15

Gaara une petite colle.

On suppose que l'on définit e comme la limite de

et la fonction exp comme l'unique fonction telle que

Comment montres-tu que

?

:happy3:

par **_-Gaara-_** » 31 Déc 2007, 02:23

Je m'y penche tout de suite ! ^^

par **_-Gaara-_** » 31 Déc 2007, 02:28

HUmm j'ai le droit de dire que :

? :happy2:

par **_-Gaara-_** » 31 Déc 2007, 03:24

charif a écrit:ahhhhhhh ok
le premier c'est exactement les conditions du théoreme de cauchy -lipschitz qui donne l'unicité de la solution.de l'équation differentielle.

Heu, j'ai beau chercher je ne trouve pas ce théorème, il y a le théorème des accroissements finis qui semble correspondre, est-ce que c'est çà ?

>.<

par **lapras** » 31 Déc 2007, 12:45

Heu avec les développements limités ca vient tout seul !

par **_-Gaara-_** » 31 Déc 2007, 12:49

Salut,

Oui mais les développements limités ce n'est pas en zéro ou quelque chose comme çà ???

par **Nightmare** » 31 Déc 2007, 12:54

Alors :

Gaara :
Le développement en série de exp(x) il faut le montrer (de plus il est faux de dire que

)

Ensuite, les développements limités ne réglent pas le problème, ils donnent une approximation polynômiale de la fonction au voisinage d'un certain point mais ne donne pas la valeur en ce point. Cela dit c'est presque ça.

par **_-Gaara-_** » 31 Déc 2007, 12:55

Nightmare a écrit:Gaara :
Le développement en série de exp(x) il faut le montrer (de plus il est faux de dire que )

donc comment fait-on pour démontrer ce que tu as énoncé ?? :we:

par **Nightmare** » 31 Déc 2007, 13:00

Connais-tu la formule de Taylor avec reste intégral?

par **_-Gaara-_** » 31 Déc 2007, 13:04

Euh :triste: Non je ne connais pas >.< et je n'ai pas encore fait les intégrales xD mais j'aimerais bien !

elle dit quoi la formule ? je me renseigne en même temps sur wiki :) :zen: :++:

par **lapras** » 31 Déc 2007, 13:07

Nightmare, je le connais mais je ne l'ai pas encore démontrée, sans ca je n'ai pas le droit de l'utiliser (et oui c'est mes limites , ne pas utiliser ce que je ne peux pas démontrer a part le grand théoreme de fermat) :++:

par **Nightmare** » 31 Déc 2007, 13:13

En même temps arriver à utiliser le grand théorème de Fermat je crois que c'est encore plus dur que de le démontrer, vu son extreme inutilité :lol3:

Sinon tu vas rencontrer beaucoup de théorèmes que tu ne démontreras pas au lycée et quelques'un en prépa mais ce n'est pas pour autant que tu dois t'empécher de les utiliser :lol3:. Qui plus est je suis certain que tu utilises des choses, sans t'en rendre compte, que tu ne sais pas démontrer (Par exemple quand tu utilises la notion de racine carrée, qu'est-ce qui t'assure qu'elle existe ? )

par **lapras** » 31 Déc 2007, 13:18

Je t'assure que des que j'utilise quelquechose je vérifie avant si je sais le démontrer. Pour la racine carrée j'avoue que je vérifie juste si x >= 0 mais je ne vais pas plus loin.
D'ailleurs je ne vois pas pourquoi il faudrait aller plus loin, c'est la définition, non ?J
uste comme ca, j'ai eu horreur des produits scalairs parce que je n'avais pas la réponse a la question : si on prend un autre produit scalaire qui vérifie bien la bilinéarité, la symétrie, etc.., Mais que ce produit scalaire est différent des autres, comment es ce possible de pouvoir retrouver les memes résultats ? D'apres ma prof c'est le théoreme de réduction machin qui affirme que les produits scalaires sont proportionnels a celui vu au lycée. (reste encore a ce que je le démontre)
POur taylor je suis aller regarder la démo car j'ai un peu la flemme de chercher, finalement c'était simple fallait penser a poser une suite. :we:

par **Nightmare** » 31 Déc 2007, 13:22

Ce que je veux dire, c'est que tu prends la racine carrée d'un nombre mais qu'est-ce qui te permet de dire qu'elle existe, c'est-à-dire, qu'est-ce qui te permet de dire qu'il existe un nombre réel a tel que a²=x ? Plein de petites choses comme ça.
Ou encore, sais-tu démontrer que

? etc etc...

:happy3:

par **Nightmare** » 31 Déc 2007, 13:23

Je ne comprends pas ta question sur le produit scalaire.

par **_-Gaara-_** » 31 Déc 2007, 13:24

:hein:

c'est bien celle là la formule ?

je ne vois vraiment pas comment l'utiliser ici :help:

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evariste galois

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