TS convergence de suite

[Clem0000]

salut à tous, j'ai un sujet de bac a faire pour demain... j'ai tout réussi, SAUF UNE question :cry: et ça me chagrine!!!!
j'ai la suite (yn) telle que yn+1 = - 0,2 yn² + yn + 0,8
j'ai montré dans les questions précédentes que pour tout n naturel, on a
0 ;) yn ;) 2, et aussi que la suite (yn) est croissante à partir du rang 0.
Maintenant je dois dire si la suite (yn) est convergente ou pas. Je n'arrive pas à conclure ( on avait conjecturé que la suite était convergente vers 2 ). On sait donc que la suite est majorée mais on ne sait pas si yn= 2 est atteint. Que dois-je faire?? :marteau: Merci de m'aider!!!!!

[mary123]

Si la suite est croissante, alors comme yn<2 alors elle est majorée par 2 donc elle converge, mais on ne peut pas conclure de suite qu'elle converge vers 2

[Clem0000]

oui donc qu'est ce que je dois faire? la question est la suite est-elle convergente??? je dois dire oui ou non et mon problème est justement que je ne sais pas comment conclure!!

[mary123]

Oui la suite est convergente vers une limite inférieure à 2