Confirmation résultat "loi des grands nombres"

[Severine_b21]

salut à tous,

j'ai 2 exercices qui se complètent, mais je trouve que le résultat n'est pas logique.
je vous note les énoncés et mes résultats

exercice 1
une étude a montré que la durée de vie d'un certain type de batterie pour automobile suivait une loi normale dont la moyenne est 1248 jours et l'écart-type 187 jours. Si le fabricant veut garantir ses batteries pendant une période de 36 mois (1080 jours), à quel pourcentage de batteries à remplacer doit-il s'attendre?
Vous chercherez la probalité pour qu'une batterie ait une durée de vie inférieure à 1080 jours.

j'ai calculé la variable réduite correspondant à 1080 jours, t=(1080-1248)/187
t= -0.898
d'apres mon annexe t=-0.898, p=0.8159 p=1-0.82=0.18=18%

exercice 2
le fabricant de batteries ci-dessus ne désire pas remplacer au titre de garantie plus de 10% de batteries vendues
quelle durée de garantie doit-il fixé

comme p=10%=0.9
d'après mon annexe t=0.13, donc d'après la formule t=(X-m)/écart-type
0.13=(X-1248)/187 X=1272.31 jours

je trouve que le résultat n'est pas logique puisqu'il ne veut pas garantir plus de 10% au lieu de 18%, je pense que la garantie doit etre plus courte de 36 mois!!!