Confirmation Probabilités 1ere S

[Cameliaa.rose-xO]

Bonsoir tout le monde =)
Alors voilà j'ai un exo pour demain et l'énoncé m'a un peu perturbé du coup j'ai trouvé un résultat assez douteux...Enfin j'aimerai comprendre :
Une roulette de casino comporte 37 cases, numérotées de 0 à 36. On fait tourner la roulette et on annonce le numéro qui est sorti. Tous les numéros ont la même probabilité de sortir.

1)Un joueur mise sur un des numéros. On dit qu'il fait un plein. Si ce numéro sort, il récupère 35 fois sa mise plus sa mise : sinon il perd sa mise au profit du casino.
Quelle est l’espérance de gain du joueur?

En partant de là, je me dis qu'il y a 36 issues, dont la probabilité d'une est égale à 1/36. Ensuite pour trouver l’espérance je multiplie l'issue par sa proba et enfin je trouve 666/36 = 18,5
Ou me suis-je planté?^^
Merci de vos réponses et de votre aide ;)

[el niala]

tu fais 2 erreurs :

- de 1 à 36, il y a 36 nombres non ? donc de 0 à 36 ?

- tu n'as envisagé que le cas où il gagnait, et dans tous les autres il perd sa mise, il faut en tenir compte !

au casino, comme au Loto, 100% de ceux qui n'ont pas joué n'ont rien perdu

[Cameliaa.rose-xO]

tu fais 2 erreurs :

- de 1 à 36, il y a 36 nombres non ? donc de 0 à 36 ?

- tu n'as envisagé que le cas où il gagnait, et dans tous les autres il perd sa mise, il faut en tenir compte !

au casino, comme au Loto, 100% de ceux qui n'ont pas joué n'ont rien perdu

Merci bien!
Mais une question, l’espérance qu'il a de gagner et de perdre n'est pas la même? :/

[el niala]

Merci bien!
Mais une question, l’espérance qu'il a de gagner et de perdre n'est pas la même? :/

tu devrais trouver une espérance de gain... nulle

[Cameliaa.rose-xO]

tu devrais trouver une espérance de gain... nulle

L’espérance de gain n'est donc pas égal à 18.5?
je comprend pas, pourquoi?

[nodjim]

L'espérance de gain ne serait elle pas négative ?
35*Mise/37-Mise=-(2/37)*Mise.
On remplit les poches du directeur.

[Lucas1995]

L’espérance de gain n'est donc pas égal à 18.5?
je comprend pas, pourquoi?

Fais un tour ici pour mieux comprendre, avec enplus ton exo comme exemple :ptdr: : http://fr.wikipedia.org/wiki/Esp%C3%A9rance_math%C3%A9matique

[el niala]

L’espérance de gain n'est donc pas égal à 18.5?
je comprend pas, pourquoi?

il te faut revoir la définition de l'espérance

si la variable aléatoire prend les valeurs avec des probabilités
alors

si ici, tu appelles la mise, il peut gagner avec la probablité ou bien perdre (donc "gagner" ) avec

[Cameliaa.rose-xO]

D'accord merci très bien alors je crois que j'ai saisis,
du coup si on a :
Cette fois, le joueur mise sur deux numéros. Si un des numéros choisis sort, le joueur récupère 17 fois sa mise plus sa mise sinon il la perd.

Je trouve donc : ??

[el niala]

L'espérance de gain ne serait elle pas négative ?
35*Mise/37-Mise=-(2/37)*Mise.
On remplit les poches du directeur.

exactement -1/37*mise, car l'énoncé précise que le gagnant récupère sa mise

[el niala]

D'accord merci très bien alors je crois que j'ai saisis,
du coup si on a :
Cette fois, le joueur mise sur deux numéros. Si un des numéros choisis sort, le joueur récupère 17 fois sa mise plus sa mise sinon il la perd.

Je trouve donc : ??

je viens d'éditer mon post précédent, car l'espérance est négative comme le fait remarquer nodjim car il ne faut oublier que le "gagnant" avait "misé" avant d'empocher ses gains, d'où un gain de 35xmise+mise... -mise !

OK pour ton résultat

[Cameliaa.rose-xO]

je viens d'éditer mon post précédent, car l'espérance est négative comme le fait remarquer nodjim car il ne faut oublier que le "gagnant" avait "misé" avant d'empocher ses gains, d'où un gain de 35xmise+mise... -mise !

OK pour ton résultat

Très bien j'ai compris =) Génial ^^ Merci