Confirmation dérivée

par **Kentinouh** » 28 Sep 2009, 17:17

Bonjour !! Va lire le réglement et respecte-le!

Voila j'ai un DM sur les dérivée et je ne suis pas sur d'avoir juste ^^

si quelqu'un peu me corriger ..
Merci

f(x) = x / x²+x+1

Donc de la forme u / v
Qui se derive en u'.v - u.v' / v² si je ne me trompe pas .

ce qui donne ..

f'(x) = 1(x²+x+1) - x(2x+1) / (x²+x+1)²
f'(x) = x²+x+1-2x²+x / (x²+x+1)²
f'(x) = x²+2x+1 / (x²+x+1)²

Alors ai-je juste ?!

par **Nightmare** » 28 Sep 2009, 17:22

Salut !

Plusieurs choses :

1) Ca manque de parenthèse pour délimiter numérateur et dénominateur. Tel que tu l'as écrite, ton expression n'est pas celle de f'.

2) Problème de développement, -x(2x+1) ne vaut pas -2x²+x mais -2x²-x !

Sinon le raisonnement est juste :happy3:

par **Ericovitchi** » 28 Sep 2009, 17:24

non (x²+x+1) - x(2x+1) ça ne fait pas ce que tu dis.
Appliques toi en développant

par **Kentinouh** » 28 Sep 2009, 17:28

Ah oui erreur de signe !

Merci bien :D

par **Kentinouh** » 28 Sep 2009, 17:31

Pour aller plus loin mon résultat est donc : -x²+1 / (x²+x+1)² ?

En cherchant le signe avec DELTA le discriminant ke trouve DELTA > 0

par **johnjohnjohn** » 28 Sep 2009, 17:47

Kentinouh a écrit:Pour aller plus loin mon résultat est donc : -x²+1 / (x²+x+1)² ?

En cherchant le signe avec DELTA ke trouve DELTA > 0

Delta je veux bien mais bon ....

1-x²=(1-x)(1+x)

Un trinôme est du signe de "a" sauf à l'intérieur de ses racines. Terminé ! ton étude de signe est réalisée, ton tableau de variations est dressé en conséquence et tu n'as pas perdu un temps précieux à te pourrir la vie de calculs inutiles.

Confirmation dérivée

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