Configurations

[Floflo66]

Bonjour à tous, j'ai un exercice de maths à faire mais je bloque à partir de la 2ème question, voici l'énoncé :

On se propose de construire un triangle ABC d'aire 10cm2 tel que BC = 4cm et tel que les médianes issues de B et C soient perpendiculaires.

Analyse du problème :
On construit à main levée un triangle ABC afin de pouvoir exploiter les données pour en tirer des conséquences. On peut se donner B et C tels que BC = 4cm. Il reste, à l'aide des données à construire A. On dispose pour cela de 2 données :
- aire (ABC) = 10 cm2
- les médianes (BB') et (CC') sont perpendiculaires

1. Utiliser l'aire
a) Quelle est la mesure de la hauteur issue de A ?
b) Déduisez-en que A appartient à l'une ou à l'autre de deux droites d1 et d2 que l'on précisera.

2. Utiliser les médianes
a) Démontrer que GA' = 2cm
b) Déduisez-en AA' et démontrez que A appartient à un cercle C dont on précisera le centre et le rayon.

Synthèse : Construction de la figure
- Placez B et C distants de 4 cm
- Construisez d1, d2 et le cercle C
- Concluez.


J'ai réussi le a) de la 1ère question, j'ai trouvé 5 cm. Mais je bloque à partir de la b). Je ne comprends pas. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?

[oscar]

G est sur le cercle de centre A' et de rayon 1/2BC soit 2cm= GA'

si GA'c= 2cm= 1/3 AA' => AA' = 6cm

AH = 5cm

[Hiphigenie]

Bonjour,

b) Déduisez-en que A appartient à l'une ou à l'autre de deux droites d1 et d2 que l'on précisera.

Puisque tu sais que AH = 5 cm, le point A sera donc sur une droite située à 5 cm de [BC].

Il y a deux droites d1 et d2 parallèles à [BC] et se situant à 5 cm de [BC] !