Configuration repere

[trignole]

Bonjour à toi aussi !

J'ai besoin d'un coup de main car je suis totalement perdu

ABCD est un carré. on construit à l' interieur le triangle équilatéral ABE et à l'extérieur le triangle équilatéral BCF

a)Déterminer la nature des triangles DEA et EFB
b)Déterminer la mesure de l'angle DEA
c)Déterminer la mesure de l'angle BEF
d)En déduire que les points D,E,et F sont alignés

ensuite toujours avec la même figure

Soit H le pied de la hauteur issues de E dans le triangle équilatéral ABE et K le pied de la hauteur issue de F dans le triangle BCF
On considère le repère(A ; vecteur AB ; vecteur AD )
AIDE: A(0;0)
B(1;0)
C(1;1)
D(0;1)
E(1/2;x)
F(1+y;1/2)

a)Déterminer les longueurs EH et FK
b)Monter que le point E a pour coordonées (1/2 ; racine de 3 divisé par 2)
c)Monter que le point F a pour coordonnées ((2+ racine de 3)/2 ; 1/2)
d)En déduire les coordonnés de vecteurs DE et D
e)Montrer alors que les points D, E et F sont alignés.

J attend avec impatience votre réponse merci d avance

[yvelines78]

bonjour,

a)Déterminer la nature des triangles DEA et EFB
DA=AE--->DEA est isocèle en A

EB=BF--->BEF est isocèle en B
AEB est équi--->ABE=60°
ABCD est un carré-->ABC=90°
donc EBC=30°
BFC équi--->CBF=60°
donc EBF=EBC+CBF=30°+60°=90°
donc EBF est isocèle et rect en B

b)Déterminer la mesure de l'angle DEA
DEA triangle isocèle-->angles à la base =
DEA=....

c)Déterminer la mesure de l'angle BEF
même raisonnement triangle isocèle BEF

d)En déduire que les points D,E,et F sont alignés
DEF=DEA+AEB+BEF=......
donc D, E et F sont alignés

[trignole]

merci
T'a compris la suite ?

[trignole]

et pour le d) je ne comprend pas tu peu dévellopé ? STP

[yvelines78]

a)Déterminer les longueurs EH et FK
EH²=(xh-xe)²+(yh-ye)²=x² avec H(1/2;0)
FK²=....................... avec K(1;1/2)
b)Monter que le point E a pour coordonées (1/2 ; racine de 3 divisé par 2)
Dans AHE rect en H trigo
tan BAE=tan 60°=V3=.../....--->x=......
c)Monter que le point F a pour coordonnées ((2+V3)/2/; 1/2)
même chose dans BKF

d)En déduire les coordonnés de vecteurs DE et D[COLOR=Red]F[/COLOR]

e)Montrer alors que les points D, E et F sont alignés.
vecDE(xe-xd;ye-yd)
......
vecDF(.......;........)
si les points sont alignés vecDF=kvecDE
k=............

[yvelines78]

et pour le d) je ne comprend pas tu peu dévellopé ? STP

tout est dans mon post!!!

d)En déduire que les points D,E,et F sont alignés DEF=DEA+AEB+BEF=...... donc D, E et F sont alignés

[trignole]

ok merci bcp

[oscar]

figure






http://img26.imageshack.us/my.php?image=carreettrequilaterk.jpg

[trignole]

oé c sa la figure

[Timothé Lefebvre]

oé c sa la figure

Bonjour, ce serait pas mal que tu veilles un peu à ton orthogaphe aussi, merci bien.