Configuration plane - trigonométrie - équation

[telouche]

Bonsoir à tous,
J'aurais vraiment besoin de votre aide
Jee ne m'en sors pas

ABC est un triangle équilatéral de coté 6. H est la hauteur issue de A. M est un point de [BH]. MNPQ est un rectangle d'axe de symétrie (AH)
Le but de l'exercice est de placer M sur [BH] tel que MNPQ soit un carré
On pose BM=x
1.a) calculer MN en fonction de x
b) Justifier que MQ=6-2x
2.a) Justifier que le problème posé revient à résoudre l'équation x racine de3=6-2x
b) Deduiser en x et demontrer que la valeur trouvée s'écrit également 6(2-racine de 3)

Je bloque sur la question 1.b et 2.a.
La question 1.b) je l'a comprends mais je ne vois pas comment justifier à part dire que [BM]=[QC] et que MNPQ est un rectangle , mais cela n'est pas assez justifier.
La question 2.a) je ne comprends pas pourquoi x racine de 3=6-2x

Voila si vous pouviez me venir en aide, je vous en serais très reconnaissante car je stagne vraiment sur ces questions.
Merci beaucoup
Telouche

[Ericovitchi]

Oui BM=QC et donc MQ= BC-BM-QC = 6-2x

Pour que ça soit un carré il faut que MN=MQ donc il faut calculer MN
(un peu de Thalès entre BMN et BHA par exemple)

[telouche]

Bonsoir
Je te remercie de ta réponse et d'avoir pris de ton temps pour me répondre
grâce à toi j'ai pu conclure mon exercice et par la même occasion le comprendre

Encore merci

Au revoir !