Dm concernant les sens de variation et dérivarion en T ES.

[geutty]

Bonjour a tous,
je vous écris car j'ai un DM a réaliser pendant els vacances concernant le sens de variation et les dérivations de fonctions.
l'énoncé est le suivant :

" Une entreprise souhaite promouvoir un nouveau produit. Elle estime que la probabilité qu'une personne prise au hasard connaisse le nom après x semaines de publicité s'exprime par :
f(x)= (3x)/ (4x+3).

1/ calculer p(3). En déduire le probabilité pour qu'une personne prise au hasard ignore le nom du produit après 3 semaines de publicité.

Donc ici a cette question j'ai trouvé pour p(3): 0.6 et donc la probabilité qu'une personne ne connaisse pas le nom au bout de 3 semaines: 0.4

2/ résoudre l'équation p(x)=1/2. Interpréter le résultat obtenu.
en réalisant ce calcul j'ai obtenu après avoir tout mis sous le meme dénominateur : (x-3/2) / (4x+3) le tout égal a 0.
Est juste ? et si oui comment interpréter le résultat car je ne vois pas quoi faire avec ce que j'ai obtenu.

Merci de votre aide.

[maturin]

c'est bon mais il faut continuer pour trouver x
multiplie par (4x+3) en justifiant que c'est différent de 0.
il te reste x-3/2=0 => trouve x

(note d'ailleur que tu peux direct multiplier par 4x+3 avant de mettre ton 1/2 au meme dénominateur, ça revient au meme mais ça te fait traveiller plus vite sans fraction)

l'interprétation c'est juste dire qu'au bout de ... semaines la moitié de la population est au courrant.

[geutty]

Merci.

Seulement je ne comprend pas pk je peux multiplier par 4x+3 ?
je l'ai fais et ai obtenu 3/2 donc au bout d'une semaine et demi la moitié de la population est au courant ?

[maturin]

alors si et seulement si a=0 quand b différent de 0

et pour trouver ce résultat tu multiplies à droite et gauche par b




Ce que je disais pour toi c'est:


tu multiplies par 4x+3
3x=1/2(4x+3)
3x=2x+3/2
x=3/2
Tu n'as donc pas besoin de tout mettre au meme dénominateur.