Exercice sur les fonctions (sens de variation)

[Morgane14]

Bonjour ,
Pourriez-vous m'aidez ?

je dois étudier le sens de variation de la fonction suivante :

Pour tout réel x , f(x)=-3x²

voilà ce que j'ai effectué mais cela ne me semble pas correcte :

f(x)=-3v où v est la fonction définie sur R par v(x)=x²
Et la courbe associé a la fonction lamda v est obtenue à partir de la courbe Cv par contraction verticale puisque lambda inférieur à -1.
Donc le sens de variation de f(x) est décroissante sur ]- l'infini ,0[ et croissante sur ]0,+l'infini[



Pourriez-vous me dire si cela est exact et si ce n'est pas le cas , me dire ce que je devrais utiliser ?

Merci d'avance

[guadalix]

salut,

pourquoi tu calcule pas la dérivée, et ensuite tu fais un tableau de signe tout simple, et t'en deduis les variations?

[Morgane14]

Merci beaucoup
Mais Peux tu m'expliquer comment calculer le dérivée si ce n'est trop demandé :/ ?

[guadalix]

T'as deja étudié les dérivées?...

f(x)=x^2 donc de la forme x^n... la dérivée de x^n; (x^n)'=n*x^(n-1)

donc on a f'(x)=-3x.

tu trace le tableau de signe de f'(x), et juste en dessous tu mets les variations;

x -infini 0 + infini
f'(x) + -
f croissante décroissante



voila...

[Morgane14]

ah non je n'ai pas étudié les dérivées :s

Mais puis-je utilisé u°v pour faire cet exercice ?



(désolé je ne suis pas très doué :/)

[guadalix]

En fait là c tellement facile que je sais pas comment t'expliquer (je suis pas prof en fait...)

tu sais que x^2 est décroissante sur ]-infini,0] et croissante sur [0,+infini[ donc -x^2, c le contraire... voila...

jspere que c clair..!

[Morgane14]

d'accord je vois
merci beaucoup !!