Je compte sur vos talents de pédagogue..

[cece89]

Bonjour

Je n'ai pas encore vu les limites en cours. Seulement, dans le cadre des tpe, je dois en calculer... j'ai trouvé une relation entre le périmètre et l'aire à l'étape n et à l'étape n-1 (triangles de sierpinski)

voilà: Sn= Sn-1 + 3/4 Sn-1

Pn= Pn-1+3/2 Pn-1


en vous remerciant

bonne soirée

[nuage]

Salut,

Bonjour

Je n'ai pas encore vu les limites en cours. Seulement, dans le cadre des tpe, je dois en calculer... j'ai trouvé une relation entre le périmètre et l'aire à l'étape n et à l'étape n-1 (triangles de sierpinski)

voilà: Sn= Sn-1 + 3/4 Sn-1

Pn= Pn-1+3/2 Pn-1


en vous remerciant

bonne soirée

Si alors
C'est une suite géométrique.
Il en est de même pour

[cece89]

merci pour votre réponse

étant donné qu'on multiplie toujours par le même nombre appelé raison de la suite, je peux affirmer que cette suite est géométrique. Est ce exact?
je ne sais pas comment calculer les limites de ces deux suites géométriques quand elles tendent vers l'infini.

bonne soirée ou nuit (c'est selon)

[nuage]

étant donné qu'on multiplie toujours par le même nombre appelé raison de la suite, je peux affirmer que cette suite est géométrique. Est ce exact?

Oui

je ne sais pas comment calculer les limites de ces deux suites géométriques quand elles tendent vers l'infini.

Quand tend vers l'infini ces 2 suites tendent vers .
Normalement c'est dans le cours.
Sinon (ie tu ne l'as pas encore dans ton cours) tu peux regarder des valeurs numériques.

A+

[rene38]

Bonsoir

Sn= Sn-1 + 3/4 Sn-1

Pn= Pn-1+3/2 Pn-1

Il me semble que l'aire et le périmètre sont plutôt :


ce qui change beaucoup de choses quant aux limites
On a encore affaire à des suites géométriques mais de raisons 3/4 et 3/2

[nuage]

Salut rene38
c'est très possible, mais je suis parti des éléments donnés par cece89.
Pour le reste, j'ai bien entendu parler de Sierpinski (je ne suis pas certain de l'orthographe). Mais pas de ses triangles.
Ceci étant je crois que tu as raison (pour l'intérêt de la question)

A+ et bonne année 2008
nuage :

[modification]
6000 messages : félicitations rene38

[rene38]

Bonsoir nuage

Bonne année à toi aussi.
Sierpinski, une histoire de fractales à partir d'un triangle équilatéral,
avec des aires qui tendent vers ... et des périmètres vers ...
(non, cece89 je ne donne pas les réponses)
Quant au 6001ème message, ça ne rajeunit pas.

[nuage]

Mes souvenirs sur Sierpinski étaient liés à une éponge fractale, mais
<< j'ai la mémoire qui flanche...>>
De toute façon on vieilli tous d'une seconde par seconde :briques:

[Antho07]

De toute façon on vieilli tous d'une seconde par seconde :briques:

C'est la pensée philosophique du jour. :id:
Une belle illustration du fatalisme

[cece89]

Merci à tous


Au secours! les mathématiciens se mettent à philosopher!

escusez-moi mais je reviens à mon célèbre triangle de sierpinsky. Dans mon cas, on part d'un triangle équilatéral de côté 10. A chaque étape on construit dans chaque triangle équilatéral non coloré, un triangle équilatéral coloré ayant pour sommet les milieux des côtés. On s'intéresse à l'aire Sn et au périmètre Pn de la surface à la n-ième étape.

j'ai démontré que sn est inférieur à 25 racine de 3. En effet l'aire de la surface colorée ne doit pas excéder celle du triangle initial.

j'ai calculé p1, p2, p3 et s1, s2, s3, je vous fais grâce des calculs:

je suis arrivé à la conclusion que

Sn= Sn-1 + 3/4 Sn-1

Pn= Pn-1+3/2 Pn-1

donc quand n tend vers plus l'infini, sn tend vers 25 racine de 3
pn tend vers +l'infini

comment puis je le démontrer?

heureusement ce n'est que mon 95 ème message!

[cece89]

le périmètre tend vers l'infini quand n tend vers l'infini cela est évident puisque la figure contient de plus en plus de détails

mais est-ce possible de le démontrer à partie de

Pn= Pn-1+3/2 Pn-1

en vous remerciant