Compte rémunéré.

par **Ceeline** » 29 Oct 2011, 13:13

Bonjour, je suis bloqué pour mon dernière exercice alors si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait sympa :)

Voila l'énoncé :
Sur un compte, l'argent est rémunéré au taux annuel de t% .
Laura place 2000 euros la première année puis rajoute 2000 euros la seconde année.
Au bout des deux ans, elle a un compte de 4305 euros sur son compte.
Déterminer le taux de placement.

Voilà, merci de vos réponses ! :)

par **messinmaisoui** » 29 Oct 2011, 16:48

Hello Ceeline

1ere année si taux à t : 2000 +2000*t = 2000*(1+t)
2eme année même calcul mais il faut partir de 2000*(1+t) au lieu de 2000
ce qui nous donne ?

Tu trouves donc une formule ? avec t comme inconnue
et cette formule sur 2 ans doit te donner 4305 Euros ...

par **Ceeline** » 29 Oct 2011, 17:04

Oui j'avais penser a 2000(1+t/100) pour la première année mais la deuxième je sèche :/

par **messinmaisoui** » 29 Oct 2011, 17:33

et la 2eme
2000 est devenu 2000(1+t/100)

=> 2000(1+t/100)(1+t/100) soit 2000(1+t/100)²

c'est aussi simple que ça :lol3:

par **Ceeline** » 29 Oct 2011, 17:41

Ah mais oui, d'accord mais par contre une fois la formule trouvée, (étant donc 2000(1+t/100)² = 4035 euros )
C'est tout ou il faut faire d'autres calculs ?
Parce que 2000(1+t/100)² c'est le taux de placement ? :/

par **messinmaisoui** » 29 Oct 2011, 17:53

Ceeline a écrit:Ah mais oui, d'accord mais par contre une fois la formule trouvée, (étant donc 2000(1+t/100)² = 4035 euros )
C'est tout ou il faut faire d'autres calculs ?
Parce que 2000(1+t/100)² c'est le taux de placement ? :/

2000(1+t/100)² = 4?
et chercher t quand même :space:

par **Ceeline** » 29 Oct 2011, 17:56

2000(1+t/100)² = 4035 euros non ?
Et comment trouver t ? :s

par **messinmaisoui** » 30 Oct 2011, 09:42

Ceeline a écrit:2000(1+t/100)² = 4035 euros non ?
Et comment trouver t ? :s

Isoler t ...

par **Ceeline** » 30 Oct 2011, 09:52

Ah oui d'accord, donc on fait juste une équation ? Mais sa peut paraître bête mais je vois pas comment commencer l'équation :/
(2000(1+t/100)² = 4035

par **messinmaisoui** » 30 Oct 2011, 10:10

Ceeline a écrit:Ah oui d'accord, donc on fait juste une équation ? Mais sa peut paraître bête mais je vois pas comment commencer l'équation :/
(2000(1+t/100)² = 4035

Soit X = 1+t/100
2000 X² = 4035
X² = 4035/2000 = 807/400
donc X = racine(807/400) on cherche un résultat positif

donc 1+t/100 = racine(807/400)
donc t = ...

par **Ceeline** » 30 Oct 2011, 10:16

Euh on doit faire (1+t/100) = racine (807/400)
donc faut diviser racine (807/400) par 100 ?
Pour ensuite avoir (1+t)= racine (807/400)/100 ?

par **messinmaisoui** » 30 Oct 2011, 10:29

Ceeline a écrit:Euh on doit faire (1+t/100) = racine (807/400)
donc faut diviser racine (807/400) par 100 ?
Pour ensuite avoir (1+t)= racine (807/400)/100 ?

Non Ceeline
(1+t/100) différent de (1+t) /100

Ici (1+t/100) = racine (807/400)

on doit réduire au même dénominateur 1+t/100 = (100+t)/100

donc (100+t)/100 = racine (807/400)
100+t = racine (807/400) * 100
t = [racine (807/400) * 100] - 100

par **Ceeline** » 30 Oct 2011, 10:36

donc (100+t)/100 = racine (807/400)
<=> 100+t = racine (807/400) * 100
<=> t = [racine (807/400) * 100] - 100
Donc t = [142-100]
t = 42

C'est sa ? :$

par **messinmaisoui** » 30 Oct 2011, 10:50

Donc une valeur approchée de t à 2 décimales sera 42,04 %

par **Ceeline** » 30 Oct 2011, 10:58

Et bien merci, je crois que j'ai compris :)

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