Composée de fonction

[boby124]

Bonjour

je bloque sur un exercice et j'ai grand besoin d'aide
le voici :

Une fonction g est définie sur ]0;+;)[, telle qui lim g en 0 = -;), et lim g en +;) = +;).

La fonction f(x)=(x-1) / (x²+1)

on donne h=gof

1.Déterminer Dh: J'ai trouvé ]0;+;)[
2.Déterminer les limites de h aux bornes de son ensemble de definition.
Par composée, lim de f en 0 est -1, mais lim en -1 de g n'est pas calculable puisque ça ne correspond pas à son ensemble de definition????

en +;), j'ai trouvé comme réponse +;).

3.Déterminer le sens de variation de f sur Dh et en déduire celui de h
la aussi, c'est le blocage :

j'ai trouvé que f était stric. croissante sur ]0;+;)[
pour tout x de cet intervalle, f(x) appartient à ]-1;+;)[
cet intervalle ne correspond de nouveau pas à celui de g, je suis complètement bloqué, on ne peut pas dire que g est aussi croissante sur cet intervalle..

[dudumath]

LE problème rencontré à la question 2 vient d'une erreur à la question 1

en effet, Pour que gof soit défini, il faut que f prenne ses valeurs dans ]0,+oo[,
ie que f(x)>0 ce qui implique que Dh=...

Pour le sens de variation de f, il y a une erreur aussi

la limite en l'infini de f est 0

en effet, c'est aussi la limite de 1/x.

Reprend ton étude avec ca déja ca ira mieux