[Ts] Fonction composée et complexe ...

par **pics** » 06 Déc 2007, 23:15

Oé erreur de frappe lOl

Il faut faire quoi pour etudier la position de C par rapport a T?

par **hellow3** » 06 Déc 2007, 23:18

Trouver le signe de f(x)-y ou y est l'equation de la tangente.

Si f(x)-y>=0 alors f(x) >= y la courbe est au-dessus de la tangente.
Si f(x)-y=<0 alors f(x) =< y la courbe est au-dessous de la tangente.

par **pics** » 06 Déc 2007, 23:21

La reponse c'est ca :
Si f(x)-y>=0 alors f(x) >= y la courbe est au-dessus de la tangente.

Non?

par **hellow3** » 06 Déc 2007, 23:32

C'est pour quand ton DM. La je viens de me rendre compte qu'on a fait une erreur de calcul. Dans une bonne partie de l'exo, je me suis servi de f(x)=x(2-x) au lieu de xV(x(2-x))

par **hellow3** » 06 Déc 2007, 23:33

C'est pour ca que tu trouvais 0 en limite? T'aurais du me le dire.

par **pics** » 06 Déc 2007, 23:34

Arf c'est pr demain :s
On a faux ou??

par **hellow3** » 06 Déc 2007, 23:43

Les dérivées.
En 0: lim f(0+h)-f(0) / h = ( hV(h(2-h)) ) /h= V(h(2-h))=0

par **pics** » 06 Déc 2007, 23:45

On a faux que a cette limite c'est tout?

par **hellow3** » 06 Déc 2007, 23:49

En 2: lim f(2+h)-f(2) / h = ( (2+h)V((2+h)(2-2-h)) ) /h=
=( (2+h)V((2+h)(-h)) ) /h
=( (2+h)V((2/h +1)h(-h)) ) /h
=( (2+h)V((2/h +1)(-h²)) ) /h
=( (2+h)V(h²)V((2/h +1)(-1)) ) /h
=( (2+h)V(h²)V(-2/h -1) ) /h
V(h²)=|h| donc
=( (2+h)|h|V(-2/h -1) ) /h
= (2+h)V(-2/h -1) *|h| /h

lim 2+h =2
lim V(-2/h -1)=infini
et lim |h|/h=+ ou -1

donc en 2, la limite est infini

par **hellow3** » 06 Déc 2007, 23:49

En 1, c'est bon.

par **hellow3** » 06 Déc 2007, 23:50

En 0: si f'(0)=0 et f(0)=0, la tangente est y=0. C'est une tangente horizontale.

En 2: pas de tangente.

par **hellow3** » 06 Déc 2007, 23:56

En 1: f(x)-y=xV(x(2-x)) - x
=x [ V(x(2-x)) -1]
On multiplie par [V(x(2-x)) +1] / [V(x(2-x)) +1]
car (a-b)(a+b)=a²-b²
donc:
=x [ V(x(2-x)) -1] * [V(x(2-x)) +1] / [V(x(2-x)) +1]
=x [ V(x(2-x))² -1²] / [V(x(2-x)) +1]
=x [ (x(2-x)) -1] / [V(x(2-x)) +1]
=x [ -x²+2x -1] / [V(x(2-x)) +1]
=x [ -(x-1)²] / [V(x(2-x)) +1]
=-x (x-1)² / [V(x(2-x)) +1]
le dénominateur est toujours positif, une racine est toujours positive.
(x-1)² positif.
le signe est donc celui de -x. Comme x>0, c'est toujours negatif.

f(x)-y <= 0
donc f(x) <=y
La courbe est sous la tangente.

par **hellow3** » 07 Déc 2007, 00:00

Voila. Tu t'en sors?

par **pics** » 07 Déc 2007, 00:06

Ba la je viens de tout recopier j'ss question 4b je vais essayer de la comprendre =D

par **pics** » 07 Déc 2007, 00:21

Ba j'vé me couché moi j'ss overbooké lOl

J'te remerci vraiment .... tu m'a sauvé et grace a toi j'ai compris mon exo =D

Encore merci

par **hellow3** » 07 Déc 2007, 00:23

De rien, encore désolé pour l'érreur.

Bon courage.

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