Complexe asie juin 2000

par **AureLiLiE** » 31 Mai 2007, 15:25

Bonjour,
J'ai un petit problème avec un exercice de complexe (asie juin 2000):
Za = - i
Zb = 3
Zc = 2+3i
Zd = -1+2i

2)a) Interpréter géométriquement le module et l'argument du complexe :
(Zc-Za)/(Zd-Zb)

J'ai réussi à interpréter le module (AC=BD) mais pour l'argument...

Merci de m'aider ou de me mettre sur la piste... =)

par **mehdi-128** » 31 Mai 2007, 15:43

Bonjour, on a:

(Zc-Za)/(Zd-Zb)=(1+2i)/(i-2)=(5i)/3 en utilisant l'expression conjuguée.

Or arg [(Zc-Za)/(Zd-Zb)]=arg(Zc-Za)-arg(Zd-Zb)

Et ceci est égal à l'angle orienté: (DB,CA)
Ainsi ,les les droites (DB) et (CA) sont orthogonales.(i=exp(iPi /2))

par **titine** » 31 Mai 2007, 15:45

Qu'as tu trouvé pour l'argument de (Zc-Za)/(Zd-Zb) ?

par **AureLiLiE** » 31 Mai 2007, 15:54

j'ai trouvé 1 pour l'argument, je me suis trompée ??

Et sinon j'ai pas trop compris ta réponse mehdi-128, à moins que j'ai fais une erreur de calcul

par **AureLiLiE** » 31 Mai 2007, 16:04

N'importe quoi, j'ai mal lu désolée, j'ai trouvé 1 pour le module...pour l'argument je sais pas quoi faire

par **leokent** » 31 Mai 2007, 16:12

mehdi-128 a écrit:Bonjour, on a:

(Zc-Za)/(Zd-Zb)=(1+2i)/(i-2)= (5i)/3 en utilisant l'expression conjuguée.

Or arg [(Zc-Za)/(Zd-Zb)]=arg(Zc-Za)-arg(Zd-Zb)

Et ceci est égal à l'angle orienté: (DB,CA)
Ainsi ,les les droites (DB) et (CA) sont orthogonales.(i=exp(iPi /2))

Erreur de calcul

par **leokent** » 31 Mai 2007, 16:28

AureLiLiE a écrit:N'importe quoi, j'ai mal lu désolée, j'ai trouvé 1 pour le module...pour l'argument je sais pas quoi faire

Bien

Tout complexe Z a deux écritures:
Z=a+ib
Z= r*(cos(M)+isin(M) ) où r est le module et M est l'argument de Z.

Tu as maintenant tous les éléments pour pouvoir résoudre cet exercice.

par **AureLiLiE** » 31 Mai 2007, 16:44

hum ok, donc je calcule (Zc-Za)/(Zd-Zb) et je trouve -i
donc avec le module égale à 1 ça fait 1 x (o + i)
donc cosX= 0 et sinX=1 donc X = 'pi'/2

correct ?

par **leokent** » 31 Mai 2007, 16:50

AureLiLiE a écrit:hum ok, donc je calcule (Zc-Za)/(Zd-Zb) et je trouve -i
donc avec le module égale à 1 ça fait 1 x (o + i)
donc cosX= 0 et sinX=1 donc X = 'pi'/2

correct ?

Presque.

Tu n'as pas gardé le signe négatif.
Sinon, tout est bon

par **mehdi-128** » 31 Mai 2007, 17:45

désolé pour l'erreur ,le principal c'est que t'es compris....

Complexe asie juin 2000

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