Complétion de carré difficile..

[Louiph]

Bonjour, je suis nouveau ici et j'espérais recevoir un peu d'aide pour la complétion de carré..
quelqu'un pourrais m'expliquer comment faire :

2m²-9m+4

je connais les étapes de la complétion mais je ne réussis jamais ce foutu problème donc un gros merci d'avance si vous êtes capables de m'aider

p.s. la réponse est supposément 2(m-1/2)(m-4)

merci bien!

[Sa Majesté]

Salut
Tu commences par mettre le 2 en facteur
2m²-9m+4 = 2(m²-9m/2+2)
Ensuite tu dis que m²-9m/2 c'est le début du développement d'un carré (m-a)², à toi de trouver a

[Louiph]

serait-ce (m-3)² ?

[Ericovitchi]

ben non m²-9m/2 il faut que le -2am fasse -9m/2 donc a = 9/4
donc (m-9/4)² mais il faut corriger le (9/4)² qui est généré en mettant -(9/4)²

donc bilan

2m²-9m+4 = 2 [ (m-9/4)² -(9/4)² + 2 ] = 2[(m-9/4)² - 49/16 ] = etc...
( en repérant que c'est un A²-B² )