COmparer des nombres

[Misssss]

Bonjour, j’ai un dm a faire mais je ne comprend comment le résoudre, j’ai commencer pouvez-vous m’aider s’il vous plait :
x est un réel strictement supérieur a 1 quelconque a
Comparer les nombres a et b avec a= (racine) x² + x +1 et b= x + 1/2

1) pour x = 7
2) dans le cas général soit pour n’import quel valeur de x (avec x>1)

1- Avec x=7 je trouve a= (racine) 57 et b = 15/2

2- Par contre je n’arrive pas a faire celui-ci si vous avez des pistes pouvez m’aider.

[SimonB]

1- Avec x=7 je trouve a= (racine) 57 et b = 15/2

C'est ça ! Avec ta calculette, tu devrais trouver lequel est le plus grand.

2- Par contre je n’arrive pas a faire celui-ci si vous avez des pistes pouvez m’aider.

Un indice : pour comparer a et b, il suffit de comparer et . Commence par prouver ce fait (que j'ai juste énoncé), puis calcule effectivement et . Qu'en dire ?

[oscar]

bonjour

Elever au carré

a² = x² +x+1 et b² = x² +x +1/4
=> a² a< b

[Misssss]

Merci beaucoup! J'ai fait comme tu m'as dit SimonB et je tombe sur les résultats d'oscar donc je suppose que c'est juste ^^ . Merci beaucoup