Comparaisons

par **minou** » 03 Déc 2005, 11:43

Bonjour, voilà mon problème :

Pour le 2°,
je pense que (1-2a) - (1-a)² = -a² et donc sa donne -a²>0.25
mais je comprend pas le reste...

Merci d'avance pour votre aide.

par **rene38** » 03 Déc 2005, 12:42

Bonjour
2) Calcule la différence dans l'autre sens, c'est plus simple : (1-a)²-(1-2a)=a²
a² est un carré donc a² est positif
La différence est positive donc (1-a)²>(1-2a)
0-2a>-2x0,5 soit 0>-2a>-1
et donc 1+0>1-2a>1-1 c'est à dire 1>1-2a>0 ou bien 0<1-2a<1
(1-a)² et (1-2a) sont positifs donc ils sont dans le même ordre que leurs racines carrées :

Je te laisse continuer (attention à la première racine carrée !)

par **minou** » 03 Déc 2005, 15:31

rene38 a écrit:0-2a>-2x0,5 soit 0>-2a>-1
et donc 1+0>1-2a>1-1 c'est à dire 1>1-2a>0 ou bien 0<1-2a<1

C'est juste une precision ou c'est necessaire? je suis pas trop là...

rene38 a écrit:(1-a)² et (1-2a) sont positifs donc ils sont dans le même ordre que leurs racines carrées :

Et (1-2a) n'est pas un carré alors pourquoi le mettre en racine carré ? La propriété ne s'applique pas non ?

par **minou** » 04 Déc 2005, 11:35

J'ai eu beau chercher toute la journée la derniere question m'est inaccessible...
Je comprends pas comment on peut s'aider de la question précédente pour celle ci...
Merci de bien vouloir m'expliquer.

par **rene38** » 04 Déc 2005, 12:16

minou a écrit:J'ai eu beau chercher toute la journée la derniere question m'est inaccessible...
Je comprends pas comment on peut s'aider de la question précédente pour celle ci...
Merci de bien vouloir m'expliquer.

Il suffit de poser

on a alors

2a=0,000 000 2 donc 1-2a=0,999 999 8 et

par **minou** » 04 Déc 2005, 16:47

Merci beaucoup :D

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