Comparaison de X et racine carrée de x

[Anonyme]

Bonjour, je suis en 1er Littéraire (avec option maths) demain j'ai un contrôle de maths, je m'entraîne en fessant des exercices, mais là je bloc sur unr question :

TEXTE : Soit D la droite d'équation y=x et C la courbe représentative de la fonction racine carrée.
Soit d la fonction définie sur [0; + l'infinie[ par d(x)=x - racine carrée de x.

QUESTION : Justifier que d(x)= racine carrée de X x(foi) (racine carrée de X - 1 ).
En déduire les positions relatives de D et C.


Donc voilà si vous pourriez me la résoudre tout en m'expliquant, pour que je puisse apprendre comment faire, merci beaucoup ! =)

[s.wilks]

Bonjour.

soit (D): y = x, (C): f(x) = racine(x)
et d:[0;+infini[ -> R
x -> d(x) = x - racine(x) = x - f(x)

Réponse:
d(x) = x - racine(x) = racine(x) (racine(x)-1)

(C) est au-dessus de (D) f(x) >= x
x - f(x) d(x) racine(x) (racine(x)-1) racine(x)-1 racine(x) =0
0 x € [0;1]

De façon complémentaire,
(C) est au-dessous de (D) x >= 1
x € [1;+infini]

s.wilks

[Anonyme]

merci beaucoup, j'ai beaucoup avancé dans mon exercice, mais la dernière question c'est :
Comparer sans calculatrice :
1.1 et racine carrée de 1.1
0.8 et racine carrée de 0.8
10 et racine carrée de 10

Je ne comprend pas comment procédé :hein: ni la méthode à adapter !

MERCI

[s.wilks]

C'est simple: à chaque comparaison qui t'est demandée, on te demande de comparer un nombre et sa racine carrée.
Autant dire qu'on cherche à comparer x et racine(x) avec x, x qui prend successivement les valeurs 1,1 ; 0,8 et 10.

1ère comparaison:
On trace la droite d'équation (D1): x = 1,1 (c'est la droite verticale qui passe par x1=1,1).
On repère l'intersection de (D1) avec (D) et avec (C):
Vu que pour x>= 1, (C) est au-dessOUs de (D), on a x1>=f(x1),donc x1>=racine(x1)

2ème comparaison:
On trace la droite d'équation (D2): x = 0,8 (c'est la droite verticale qui passe par x2=1,1).
On repère l'intersection de (D2) avec (D) et avec (C):
Vu que pour x= 1, (C) est au-dessOUs de (D), on a x3>=f(x3),donc x3>=racine(x3)

Voilà.

s.wilks

[Anonyme]

Bonjour, je suis en 1er Littéraire (avec option maths, j'ai un peu de mal) demain j'ai contrôle et en révisant je bloc sur une question d'un exercice le voici :

TEXTE : Soit f la fonction définie sur l'intervalle [-2,2] par : f(x)= X^4-X^2-2X

QUESTION : L'équation f(x)=0 admet une solution qui n'est pas entière. A l'aide de la calculatrice, donner un encadrement à 0.1 près de la solution de cette équation qui n'est pas entière.

J'ai taper la fonction et j'ai regarder dans le tableau de valeur MAIS ce que je ne comprend pas c'est que X=0 quand Y=0 ? alors qu'il faut trouver une solution qui n'est pas entière ET à 0.1 près !! S'IL VOUS PLAIT AIDEZ MOI ! MERCI

J'aimerai que vous me donnez la solution de la question tout en m'expliquant MERCI