Comment savoir si c'est un nombre triangulaire ?

[Slash94]

Salut à tous,

Je développe une petite application en C++ et j'aimerais savoir comment déterminer si dans ma boucle for on croise un nombre triangulaire ( donc 1,3,6,10,15,21,28 etc etc ), si c'est le cas alors j'appelle une fonction, enfin bref, comment je pourrais faire pour vérifier si l'itération en cours est une valeur triangulaire ?

Quel est le calcul à effectuer ?
Un exemple simple ?

Merci infiniment !

[Pseuda]

Bonjour,

Visiblement il s'écrit n(n+1)/2. Tu peux donc le multiplier par 2, prendre la partie entière de sa racine carrée r, et examiner si r(r+1)/2 retombe sur le nombre.

[Slash94]

Salut à toi,

Merci pour ta réponse, aurais-tu un exemple à me fournir ? Comment pourrais-je par la suite déterminer le carré en question s'il est entier ou non ?

[Tiruxa47]

Bonjour

Pour 28 par ex, 2*28 = 56
On calcule racine carrée de 56, soit 7.48..., sa partie entière est 7
Puis par la formule n(n+1)/2 on obtient 7*8/2 soit 28 c'est à dire le nombre de départ qui est donc trianguliare

[mathelot]

Salut à tous,

Je développe une petite application en C++ et j'aimerais savoir comment déterminer si dans ma boucle for on croise un nombre triangulaire ( donc 1,3,6,10,15,21,28 etc etc ), si c'est le cas alors j'appelle une fonction, enfin bref, comment je pourrais faire pour vérifier si l'itération en cours est une valeur triangulaire ?

Quel est le calcul à effectuer ?
Un exemple simple ?

Merci infiniment !

les nombres triangulaires Tn vérifient une formule de récurrence:
T(n+1)-T(n)=n+1
Tu ne pourrais pas utiliser cette formule de récurrence dans ta boucle principale ?

[Pseuda]

2 hypothèses (selon ton algorithme) :

- les nombres triangulaires t'arrivent dans l'ordre (1, 3, 6, ...) : méthode de Mathelot

- s'ils t'arrivent dans le désordre : ma méthode.

Un autre exemple : 13 est-il triangulaire ? 13*2=26, racine carrée de 26 =5,... de partie entière 5, 5*6/2=15<>13, donc non il n'est pas triangulaire.