Comment montrer ceci (Dans N*)

par **Houda.9rayti** » 18 Déc 2011, 11:12

voici ma question
montrer que

(1+1/n)^n > 2 pour tout n dans N*

J'ai deja essayé le Raisonnement par récurrence, mais ca mène a rien .. une idée svp ?
Merci

par **nodjim** » 18 Déc 2011, 11:22

As tu tenté le développement ?

par **Jota Be** » 18 Déc 2011, 12:23

Houda.9rayti a écrit:voici ma question
montrer que

(1+1/n)^n > 2 pour tout n dans N*

J'ai deja essayé le Raisonnement par récurrence, mais ca mène a rien .. une idée svp ?
Merci

salut,
tu as inversé l'inéquation je pense.

par **Houda.9rayti** » 18 Déc 2011, 12:27

Jota Be a écrit:salut,
tu as inversé l'inéquation je pense.

c'est ecrit comme ca dans le livre.

Pour le développement limité, ça ne figure dans mon programme!
alors une idée SVP!
merci

par **Houda.9rayti** » 18 Déc 2011, 12:38

quelqu'un pour m'aider svp ? :help:

par **Olympus** » 18 Déc 2011, 12:42

Salut !

Regarde du côté de l'inégalité de Bernoulli :)

EDIT : pour la réponse de nodjim, c'est du développement avec le binôme de Newton qu'il parle et non du développement limité.

par **nodjim** » 18 Déc 2011, 13:12

oui, Olympus.
D'ailleurs, j'aurais pu dire: as tu tenté d'écrire les 2 premiers termes de ce développement (a+b)^n ?

par **Houda.9rayti** » 18 Déc 2011, 15:25

ca marche en effet merci

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