Comment deriver

par **pol** » 07 Jan 2009, 20:05

comment je peux deriver f(x)

f(x)= x sin 1/x

EDIT : un minimum de politesse et de courtoisie est attendu sur ce forum, merci d'y veiller.

par **Antho07** » 07 Jan 2009, 20:34

pol a écrit:comment je peux deriver f(x)

f(x)= x sin 1/x

avec

On applique la formule de dérivation d'un produit.

Attention v est une fonction composée

par **Florélianne** » 07 Jan 2009, 20:34

Bonsoir,

f(x)= x sin 1/x

pour dériver faire par étape :

sachant que la dérivée de 1/x est -1/x²
que celle de sinx est cosx

plus de problème !
Très cordialement

par **Clembou** » 07 Jan 2009, 20:35

pol a écrit:comment je peux deriver f(x)

f(x)= x sin 1/x

C'est la dérivée de compositions de fonctions. Peut-tu m'identifier les fonctions composées pour obtenir

?

Exemple :

est la composition de deux fonctions :

et

On a ainsi :

par **pol** » 07 Jan 2009, 20:42

Donc
f'(x)= sin(1/x)+ x cos (1/x)
juste?

par **Antho07** » 07 Jan 2009, 20:43

pol a écrit:Donc
f'(x)= sin(1/x)+ x cos (1/x)
juste?

non v est composé attention

par **pol** » 07 Jan 2009, 20:47

sin (1/x) + x (-1/x²) cos(1/x)

?????

par **mAroCaInEE** » 07 Jan 2009, 20:48

pol a écrit:Donc
f'(x)= sin(1/x) +x cos (1/x)
juste?

x.(sin(1/x))'=x.(1/x)'(cos(1/x))

par **mAroCaInEE** » 07 Jan 2009, 20:48

OUi exactement :++:

par **pol** » 07 Jan 2009, 20:50

ouffff...

MERCI :we: :we:

par **mAroCaInEE** » 07 Jan 2009, 20:51

n'oublie pas il faut simplifier -x/x²