Coinçage suite arithmétique >_<

par **Mobster** » 09 Mar 2009, 18:40

Bonjour !

Le prix d'un forage est estimé par une entreprise de la façon suivante :
_le creusement du premier mètre est facturé 100 euros.
_à partir du deuxième mètre, le creusement est facturé 10 euros de plus que celui du mètre précédent.

Si Pn est le prix facturé pour le forage du n-ième mètre, démontrer que (Pn) est une suite arithmétique. Déterminer l'expression de Pn en fonction de n.

J'ai cherché au moins une demi-heure, jusqu'à ce que ça finisse par m'énerver.
J'ai essayé plein de trucs, mais je trouve vraiment pas Pn >_<
Il est nécessaire de démontrer que (Pn) est arithmétique, ou ça se fait en déterminant Pn en fonction de n ? Merci d'avance : )

par **Monsieur23** » 09 Mar 2009, 18:42

Aloha ;

Que vaut P(n+1) en fonction de Pn ? ( sachant que c'est 10 de plus )

par **Mobster** » 09 Mar 2009, 18:49

P(n+1) = Pn*10 + 100 ?

Non. Attends je cherche : )

par **Mobster** » 09 Mar 2009, 19:01

P(n+1) = Pn + 100 + n*10.

par **Monsieur23** » 09 Mar 2009, 19:03

Non plus ;-)

Pour (n+1) mètres, c'est le même prix que pour n mètres, mais avec en plus 10

Donc P(n+1) = Pn + 10.

Tu comprends ?

par **Mobster** » 09 Mar 2009, 19:12

Non =S
Parceque au début, c'est +10, mais après, ça devient +20, et ainsi de suite... >_>

par **Mobster** » 09 Mar 2009, 19:49

Personne pour m'aider ?
C'est pas un truc noté ni rien, mais j'ai cherché longtemps, et j'trouve toujours pas, j'veux la solution xD
Enfin, j'veux la trouver.
Mais seul j'trouve paas

par **Mobster** » 10 Mar 2009, 08:00

Bon, bah merci quand même =)
J'aurai la réponse d'ici une petite heure, mais j'aurai aimé la donner ! ^ ^
Bonne journée à tous : D

par **Dominique Lefebvre** » 10 Mar 2009, 10:15

Monsieur23 a écrit:Non plus

Pour (n+1) mètres, c'est le même prix que pour n mètres, mais avec en plus 10

Donc P(n+1) = Pn + 10.

Tu comprends ?

Bonjour,
Tu n'aurais pas oublié, par le plus grand des hasards, la facturation de 100 euros pour le premier m?

par **Frangine** » 10 Mar 2009, 10:30

Bonjour,

la suite (P(n) ) créée est bien une suite arithmétique

le premier terme est P(1) = 100
la raison r = 10

car pour tout n on a bien le prix du (n+1)ième mètre est égal à celui du nième plus 10 , ce qui se traduit par ce qui t'a été donné comme réponse :

P(n+1) = P(n) + 10

par **Monsieur23** » 10 Mar 2009, 18:22

Dominique Lefebvre a écrit:Bonjour,
Tu n'aurais pas oublié, par le plus grand des hasards, la facturation de 100 euros pour le premier m?

Absolument pas.

Le premier mètre à 100 se traduit juste par P1=100.

Mais quel que soit le prix du premier mètre, on aura quand même P(n+1)=P(n) + 10

par **Dominique Lefebvre** » 10 Mar 2009, 18:43

Monsieur23 a écrit:Absolument pas.

Le premier mètre à 100 se traduit juste par P1=100.

Mais quel que soit le prix du premier mètre, on aura quand même P(n+1)=P(n) + 10

Certes mais pour définir une suite, de mon temps, on donnait aussi le terme u0, comme tu viens de le faire et comme l'a fait Frangine. Ta définition était juste incomplète...

par **Frangine** » 10 Mar 2009, 23:42

Je pense que Monsieur23 n'a fait que répondre à la question sous entendue :

Déterminer l'expression de P(n+1) en fonction de P(n)

Il n'a jamais donné la nature de la suite ( P(n) ) , il ne manque donc pas la valeur du premier terme !

Par contre moi j'ai donné la réponse et j'aurais dû être montrée du doigt pour donner si vite la réponse !

Coinçage suite arithmétique >_<

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