Cherche complément information limite terme du plus haut deg

[novicemaths]

Bonjour

Je souhaiterais savoir si ma méthode est bonne quand on a qu'une seul variable au numérateur.

Exemple:

Soit f la fonction définie par

On doit déterminer la limite en

Doit on poser l'opération ainsi,

A bientôt

[anthony_unac]

Bonjour,
Absolument et cette dernière expression se simplifie encore sachant que x^3=x^2*x

[novicemaths]

Bonjour

Donc,

D'où; et

Alors, le résultat est

Est-ce que c'est correct ?

A +

[anthony_unac]

Bonjour,
oui votre résultat final est correct (même s'il manque un petit cube à la fin de la première ligne)
Vous semblez avoir compris la gymnastique à avoir pour lever l'indétermination dans ce cas, c'est bien !

[novicemaths]

Bonjour

Je crois que j'ai fais une erreur d'inattention.

Je remets le calcul.



D'où et

Résultat final

Là, ca semble correct ?

A +

[Ben314]

Salut,
Le résultat est correct, mais à mon avis, dans la rédaction il manque le truc le plus important.
Si tu met en facteur les termes de plus haut degré (avec ou sans les constantes), c'est pas juste "pour faire joli", c'est pour pouvoir les simplifier et regarder ensuite ce qu'il reste.
Donc quand tu écrit ça :

Déjà, à part perdre du temps, ça te sert à rien de mettre les "limites" vu que tu fait que les recopier de proche en proche et qu'en fait, il y a égalité des trucs "à l'intérieur" des limites.
Ensuite, pour le moment, ça sert à peu prés à rien : l'expression finale est de même nature (+oo/+oo) que celle de départ vu que c'est exactement le même numérateur et le même dénominateur (ils sont simplement écrits sous forme différentes)
Par contre LE truc utile, c'est justement celui que... tu n'as pas écrit, à savoir que, pour tout x non nul, on a où maintenant le numérateur ne tend plus vers +oo : c'est cette égalité là qui permet de "lever l'indétermination" donc elle doit évidement apparaitre dans la rédaction.