Calculer une dérivée.

[Krapoplate]

Bonjour tout le monde!

J'ai un exercice où il faut que je calcule la dérivé de:

f(x)= x(2x-1)^3

Donc, nous consatons, que f' est de la forme u*v
ainsi, f'(x)= u'v + uv'

u(x)= x
u' (x)= 1
v(x)= (2x-1)^3
v'(x)= 8

f'(x)= 1(2x-1)^3 + (x) (8)
= 8x^3-12x²+6x-1


Ensuite, il me demande de factoriser, et je doit trouver f'(x)= (2x-1)²(8x-1)

La je bloque, donc pour essayer de contourner la difficulté j'ai développé l'expression.

Ca me donne f'(x)= 32x^3+28x²+4x-1

Je pense que j'ai du faire de grosse bêtises


En vous remerciant d'avance.

[Mortelune]

Bonsoir, je suis d'accord sur tout jusqu'à la ligne de ton v'(x) qui est manifestement fausse, comment dérives tu v ?

[Krapoplate]

et bien j'ai calculé la dérivée de 2x-1 qui me fait 2 et ensuite je l'ai mis au cube, ce qui m'a donné 8

[chelsea-asm]

là tu as (u)^3

Donc tu dois faire 3u^2 x u'

[Krapoplate]

Ah!! D'accord, Merci beaucoup!

[chelsea-asm]

Désolé pour le double post.

Mais tu te rapelles que si tu le dérives, ça te donne :


Donc te donnerait normalement
Mais si c'est une fonction que tu dérives, tu dois multiplier le tout par la dérivée de cette fonction.

Donc si tu dérives tu as : x

tu comprends ?

[Krapoplate]

Oui, je comprend, j'avais complètement oublié^^, je viens de trouver cette formule dans ma leçon.