Calculer une dérivée...+ etude de signes et variations

[martineza]

[CENTER]Re bonsoir tout le monde, là mon problème c'est le calcul d'une dérivée :

f(x)=-2x^3+60x^2+2000

voici ce que j'ai trouvé :

f '(x) = -2*(-3)/x^4 + 60*2x
f '(x) = 6/x^4 + 120x^5/x^4
f '(x) = 6+120x^^5 / x^4

C'est bien ça ??[/CENTER]

[fred]

[center]Re bonsoir tout le monde, là mon problème c'est le calcul d'une dérivée :



f(x)=-2x^3+60x^2+2000

voici ce que j'ai trouvé :

f '(x) = -2*(-3)/x^4 + 60*2x
f '(x) = 6/x^4 + 120x^5/x^4
f '(x) = 6+120x^^5 / x^4

C'est bien ça ??

[/center]

or

[martineza]

Ah oui je me suis trompée,
donc, f '(x) = 6x²+60x

Merci

[anemelie1]

la dérivée de 2000 c'est 0 car k=0 dc ta dérivée est fausse

[martineza]

Oui j'allais justement le corriger

[martineza]

par contre, comment factoriser ce résultat pour que je puisse dresser un tableau de variation par la suite...?
C'est pas 6x(x+10) par hasard ?

[martineza]

Et pour l'étude de signe et de variation de la fonction j'ai trouvé ceci :

Sur [0;30] f ' est positive donc f est croissante
Sur [-10;0] f ' est négative donc f est décroissante

C'est bien ça ??

(Sachant que la fonction f est définie sur [0;30])

[martineza]

S'il vous plait c'est vraiment urgent :doute:

[martineza]

????????????????????????????

[Clem0000]

oui c bien ça ne t'affole pas :we:

[Clem0000]

je refais tout le calcul pour vérifier

[Clem0000]

moi j'ai trouvé que f’(x) = -6x^2 + 120x
f’(x) = -6x ( x – 20 )
et apres dans mon tableau de variation j'ai f'(x ) qui s'annule en 0 et en 20
Sur moins linfini juska 0 f'(x) est négative ( en sannulan en 0 ) et sur 0 juska 20 ell est positive ( en sannulan en 20 ), puis négative jusqu'à pluss linfini
tu peux me dire si c'est aussi ce que tu trouves
par conséquent on aura la fonction f décroissante plus croissante a partir de 0 ( mais pas strictement ) jusqu'à 20, puis décroissante jusqu'à pluss linfini

[rene38]

Bonsoir
Pour f définie sur [0;30], avec f '(x)=-6x²+120x = -6x(x-20), on doit obtenir :