Calculer la limite d'une fonction

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Milanay
Membre Naturel
Messages: 80
Enregistré le: 04 Déc 2011, 22:10

Calculer la limite d'une fonction

par Milanay » 06 Fév 2012, 23:54

Bonsoir,
Comment pourrait-je m'y prendre pour calculer en + l'infini, la limite de la fonction :
f(x) = x²*[((e^x)/x) - (2/x) - 1) +2

Merci de votre aide ! =)



Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 19:30

par Nightmare » 07 Fév 2012, 00:04

Salut,

Ta fonction f était-elle ainsi écrite dans l'énoncé?

Le principe pour le calcul de la limite en +oo est simple : les puissances de x sont négligeables devant l'exponentielle.

Exprimé plus symboliquement, , et ce quelle que soit la valeur de n. Ce résultat est qualifié de "croissance comparée.

Quand on connait un terme dominant lors d'un calcul de limite, une des méthodes consiste à essayer de le mettre en facteur. Y arrives-tu?

Milanay
Membre Naturel
Messages: 80
Enregistré le: 04 Déc 2011, 22:10

par Milanay » 07 Fév 2012, 00:08

Nightmare a écrit:Salut,

Ta fonction f était-elle ainsi écrite dans l'énoncé?

Le principe pour le calcul de la limite en +oo est simple : les puissances de x sont négligeables devant l'exponentielle.

Exprimé plus symboliquement, , et ce quelle que soit la valeur de n. Ce résultat est qualifié de "croissance comparée.

Quand on connait un terme dominant lors d'un calcul de limite, une des méthodes consiste à essayer de le mettre en facteur. Y arrives-tu?

Si j'ai bien compris, je calcule uniquement la limite de (e^x)/x et x² ?

geegee
Membre Rationnel
Messages: 799
Enregistré le: 11 Mai 2008, 15:17

par geegee » 08 Fév 2012, 08:22

Milanay a écrit:Bonsoir,
Comment pourrait-je m'y prendre pour calculer en + l'infini, la limite de la fonction :
f(x) = x²*[((e^x)/x) - (2/x) - 1) +2

Merci de votre aide ! =)

Bonjour,

lim(x->+infini)(e^x)/x)=0
lim(x->+infini)(2/x)=0
donc la limite vaut infini

 

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