Calcul de fonction avec un x²

[Leusm19]

Bonjour :we:
Enfait j'aimerais votre aide car j'ai un DM de mathématiques pour mardi que j'ai presque terminé.
Enfait dans la partie 2, je dois calculer e(x) = g(x) - f(x)
g(x) = 5.4x + 8
f(x) = 0.2x² + 0.4x + 25

Donc, e(x) = ( 5.4x + 8 ) - ( 0.2x² + 0.4x + 25 ) ?

Je pense qu'il faut mettre 0.2 en facteur puisque tout les chiffres peuvent être divisés par 0.2 mais je ne sais pas comment m'y prendre.
J'ai comencé comme cela :

e(x) = 0.2[ ( 27x + 40 ) - ( .. ? C'est la que je bloque.

J'ai toujours eu du mal avec les x² dans une equation et il est grand temps que je sache le faire :hum: car j'ai le BAC à la fin de l'année !

Merci d'avance j'attends vos réponse avec impatience :salut:

[Sa Majesté]

J'ai toujours eu du mal avec les x² dans une equation et il est grand temps que je sache le faire :hum: car j'ai le BAC à la fin de l'année !

Effectivement ...

e(x) = ( 5.4x + 8 ) - ( 0.2x² + 0.4x + 25 ) = 5.4x + 8 - 0.2x² - 0.4x - 25

Ensuite il faut regrouper les termes suivant les puissances de x

[eratos]

(-x)²=x²
-(x²) = -x²

Franchement, t'as pas de raison de bloquer:
0,2 .(x²)= 0,2x²

Tu te prends la tête pour rien.
si 0,2x était en facteur, t' aurais 0,2x²= 0,2x(x)

[Leusm19]

Haaa, donc c'est pas grave s'il reste des x² ?

[Sa Majesté]

Pourquoi ça serait grave ?
Tu as quelque chose contre les x² ? :lol3:

[eratos]

e(x)= 5.4x + 8 - 0.2x² - 0.4x - 25
Pour enlever x², tu peux mettre x en facteur et t'aurais un truc comme ça:
x(5.4+8/x-0.2x-0.4-25/x)
E du coup ça devient plus difficile d'étudier la fonction, trouver son tableau de variation ou ses racines (quand e(x)=0).
Tu laisses le x² et ça va tout seul.

[Leusm19]

Je vous remercie pour vos réponses rapides :)
A bientot !

[Leusm19]

Donc à la fin j'ai bien e(x) = -0.2x² + 5x - 17 ?

[Sa Majesté]

Oui c'est bien ça