Je bloque sur la fin d'un exos :/

[dmdiff]

Bonjour , je n'arrive pas à la fin d'un exercice, je bloque j'ai tout reussi sauf la partie B;
Alors voila l'exrcice ;P est la parabole d'équation y = x^{2} - 4x + 3 et Dm est la droite d'équation y = mx+2 ou m est un réel quelconque.
l'objectif de ce devoir est de déterminer quel est le nombre de points d'intersection de la parabole P et de la droite Dm selon les valeurs de m.
Partie A. Étude d'un cas particulier : m = 1
1. Montrer que le point M (x;y) appartient à l'intersection de P et de D1 si et seulement si x est solution x^{2} - 5x + 1 = 0.
2. En déduire le nombre de points d'intersection de la parabole P et de la droite D1, ainsi que les abscisses de ces points

Partie B:Cas general

1, il fautconjeccterer avec geogebra (construire P et Dm et j'ai trouvé qu'il y a deux intersection
-> c'est ici que je n'y arrive pas
2 Montrer que le point M(x,y) appartient à l'intersection de P et Dm si et seulement si x rst solution de Em=x2-(4+m)x+1=0

3 Determiner en fonction de m l'expression du discrimant delta m de l'eqution Em

4,Determiner le signe de delta m selon les valeurs de m


Merci beaucoup !!

[titine]

Bonjour , je n'arrive pas à la fin d'un exercice, je bloque j'ai tout reussi sauf la partie B;
Alors voila l'exrcice ;P est la parabole d'équation y = x^{2} - 4x + 3 et Dm est la droite d'équation y = mx+2 ou m est un réel quelconque.
l'objectif de ce devoir est de déterminer quel est le nombre de points d'intersection de la parabole P et de la droite Dm selon les valeurs de m.
Partie A. Étude d'un cas particulier : m = 1
1. Montrer que le point M (x;y) appartient à l'intersection de P et de D1 si et seulement si x est solution x^{2} - 5x + 1 = 0.
2. En déduire le nombre de points d'intersection de la parabole P et de la droite D1, ainsi que les abscisses de ces points

Partie B:Cas general

1, il fautconjeccterer avec geogebra (construire P et Dm et j'ai trouvé qu'il y a deux intersection

Pas d'accord ! Ça dépend de m.
Fais tracer la courbe d'équation y=x²-4x+3
Crée un curseur m.
Fais tracer la droite d'équation y=mx+2
Fais varier m.
Tu verras que la courbe et la droite ont 2 ou 1 ou 0 points d'intersection.

La question 2) du B est la même que la 1) du A.