Besoin de comprendre l'integration par parties

[Nightmare]

C'est la même chose, sauf qu'on la connait mieux sous la forme que je t'ai donné.

[quaresma]

oui c'est vrai, laisses tomber j'ai fait le raprochement après... :marteau:
donc on choisi U et V comme on le souhaite si j'ai bien compris ?
mais le resultat ne sera-t-il pas different a la fin ?

[Nightmare]

Non justement, on ne choisit pas U et V au hasard, il faut faire un choix judicieux comme je l'ai expliqué.

Le résultat en lui même ne sera pas différent que tu choisisses u et v différement étant donné qu'on calcule la même intégrale à la base, mais ce sera la facilité que tu auras à la calculer qui va différer :lol3:

Exemple :

Calcule en posant puis refait le en posant

Alors ? :lol3:

[quaresma]

mais il y a pasune histoire comme quoi on est obligé de poser les fonctions trigos en dérivées ?
je crois que notre formatrice nous avait dit ca... :hein:

[allomomo]

Salut,

----
Des fois on est forcé à prendre des fonctions en dérivée ... par exemple : x*sin(x) , il est plus judicieux de prendre x et dérivé pour abaisser le degré.
il est de même lorsqu'il s'agit de ln(x) on est obligé de la prendre en dérivée car "on ne connais" pas de primitive direct.
----

Regard ici, il y a un exemple :

http://diverso.site.voila.fr/docs/sciences/maths/18.html

[abel]

En gros retient ceci, en terminale tu en auras pas besoin de plus :

quand on a :
- polynome * (fonction chiante mais qui se primitive bien), on préfère poser U=polynome et V'=fonction chiante

(fonction chiante = {exp,sin,cos,sh,ch,fonction exprimée comme la dérivée d'une autre fonction...etc....})

- polynome*(fonction qu'on ne sait pas bien primitiver et qui se dérive bien), on préfère poser U = fonction..... et V'=polynome

ex : polynome * ln(x), on aime bien dériver ln(x) plutot que de le primitiver....

etc...j'espere que tu vois où je veux en venir.....
Bpon courage, il se peut qu'il y ait des exceptions mais en général on t'en demandera pas +....

[murray]

Une interressante :

Pour calculer

On pose :

On obtient :


Interressons nous à

On pose :


Et on obtient :

soit encore :


Finalement :

ainsi :

Et pour finir :
modulo constante

:happy3:

bonjour,
L'IPP ne me semble pas la méthode la plus appropriée pour calculer cette intégrale
le mieux est de remarquer que sinx =Im(exp(ix)) (partie imaginaire)

alors I= intégrale(Im(exp(ix))exp(x))= Im(intégrale(exp(x(1+i)))
I= Im(exp(x(1+i)/ (1+i)) ce qui se calcule très rapidement

[Nightmare]

Murray, je suis entièrement d'accord avec toi, seulement :

I= intégrale(Im(exp(ix))exp(x))= Im(intégrale(exp(x(1+i)))
I= Im(exp(x(1+i)/ (1+i))

Ce n'est pas de niveau terminal

:lol3:

[murray]

En effet,après consultation c'est plutôt niveau début de mathsup.