Besoin d'aide sur une partie d'exercie

[leo0617]

Bonjour tout le monde !
Alors voilà, j'ai un problème, je n'arrive pas à finir un exercice présent dans mon DM.

Je vous énonce la fin d'exercice :

-On donne l'implication => .
Cette implication est-elle vraie ? Sa réciproque est-elle vraie ?


Voilà, merci d'avance et bonne journée

[mcar0nd]

Bonjour tout le monde !
Alors voilà, j'ai un problème, je n'arrive pas à finir un exercice présent dans mon DM.

Je vous énonce la fin d'exercice :

-On donne l'implication => .
Cette implication est-elle vraie ? Sa réciproque est-elle vraie ?


Voilà, merci d'avance et bonne journée

Salut,
, ce trinôme se factorise donc il y a des racines et pourtant a et c sont de même signe.

Sinon, la réciproque, se serait quoi selon toi?

[leo0617]

La réciproque serait : (selon moi :p)

et sont de signe contraire donc -> a deux solutions distinctes.

C'est ça ? En tout cas, merci pour la première partie
Bonne journée !

[mcar0nd]

La réciproque serait : (selon moi :p)

et sont de signe contraire donc -> a deux solutions distinctes.

C'est ça ? En tout cas, merci pour la première partie
Bonne journée !

Oui, c'est ça la réciproque.
Alors là, un contre-exemple c'est bof.
Donc ta réciproque, elle revient à dire que si a et c sont de signes distincts alors delta est positif, tu es d'accord?

[leo0617]

Prenons l'exemple , et sont de signes contraires et delta est positif.
J'ai essayé diverse fonctions où et sont de signes contraires et delta est toujours positif. Donc je suis d'accord avec la réciproque (à confirmer ?)
Bonne journée !

EDIT : pour ma fonction : f(x)=x2, j'ai rentré -3x^2+2x+5=0 mais ça m'affiche f(x)=x2. Une solution ?

[mcar0nd]

Prenons l'exemple , et sont de signes contraires et delta est positif.
J'ai essayé diverse fonctions où et sont de signes contraires et delta est toujours positif. Donc je suis d'accord avec la réciproque (à confirmer ?)
Bonne journée !

Attention, ce qu'on te demande, c'est une démonstration, donc tu ne peux pas prendre des valeurs pour a et c mais tu dois le faire de manière générale.
, avec a et c de signes contraires.
Quel sera le signe du produit ? Et par conséquent le signe de , se sera quoi? Et pour finir le signe de (facile)?

Et après avoir fait tout ça, tu quand a et c sont de signes contraires.

Je te laisse faire, aller courage, tu vas voir, c'est pas difficile.

[leo0617]

Attention, ce qu'on te demande, c'est une démonstration, donc tu ne peux pas prendre des valeurs pour a et c mais tu dois le faire de manière générale.
, avec a et c de signes contraires.
Quel sera le signe du produit ? Et par conséquent le signe de , se sera quoi? Et pour finir le signe de (facile)?

Et après avoir fait tout ça, tu quand a et c sont de signes contraires.

Je te laisse faire, aller courage, tu vas voir, c'est pas difficile.

On sait que et sont de signes contraires donc un est positif, l'autre négatif. La multiplication de deux signes contraires entraine à un signe négatif. Donc serait négatif. Si -4 multiplie un nombre négatif, le produit sera positif (- et - = +). Et on sait aussi qu'un nombre élevé au carré est toujours positif donc : . Il y a donc delta est positif !
Merci beaucoup, je comprend mieux
(enfin si c'est ça, mais je pense ne pas m'être trompé :p)
Bonne journée !

[mcar0nd]

On sait que et sont de signes contraires donc un est positif, l'autre négatif. La multiplication de deux signes contraires entraine à un signe négatif. Donc serait négatif. Si -4 multiplie un nombre négatif, le produit sera positif (- et - = +). Et on sait aussi qu'un nombre élevé au carré est toujours positif donc : . Il y a donc delta est positif !
Merci beaucoup, je comprend mieux
(enfin si c'est ça, mais je pense ne pas m'être trompé :p)
Bonne journée !

Exactement, quand a et c sont de signes contraires, delta est toujours positif donc il y a deux racines.
La réciproque est donc vraie.

[leo0617]

Merci beaucoup ! Je viens de finir mon DM de maths, je peux donc continuer à m'amuser et à réfléchir sur mes autres DM, bonne vacances et bonne journée !