Besoin d'aide, prouver qu'une fonction sin est croissante

[x3scofield]

Bonsoir ! Je suis bloquée pour un DM :
Il s'agit de montrer que la fonction définie sur l'intervalle [-pi/2 ; pi/2] par f(u) = 2 sin u est strictement croissante. Je pense qu'il faut trouver la dérivée non ? Mais on a jamais vu de dérivées de fonctions sinus. Merci d'avance.

[le_fabien]

Bonsoir,
c'est bizarre car il me semble qu'il est acquis que la fonction sinus est croissante sur [-pi/2;pi/2].

[x3scofield]

Il n'y a pas d'erreurs, c'est bien la question. Je sais qu'il faut s'aider du TVI mais une telle fonction je vois pas trop... :s

[le_fabien]

TVI pour montrer qu'une fonction est croissante ? Je vois pas .

[x3scofield]

Oui, pour montrer qu'elle ne s'annulerait pas entre cet intervalle grâce à l'étude de sa dérivée je pense.

[le_fabien]

Il vaudrait mieux que tu poses CLAIREMENT l'énoncé pour que je puisse t'aider .Merci.

[x3scofield]

Ah je pensais que c'était assez clair désolée. Donc :
On considère l'équation 1 + 3x - x^3=0, notée (E).
1) Montrer que cette équation a exactement trois solutions, dont on déterminera une valeur approchée à 10^-3 près.
2) Montrer que la fonction f, définie sur l'intervalle [-pi/2 ; pi/2] par f(u) = 2sin u, est strictement croissante.

Voilà. (j'ai déjà répondu à la question 1)

[x3scofield]

Personne d'autre ne voit comment faire ? :/