Démontrer qu'une fonction est croissante

par **Anonyme** » 25 Fév 2006, 19:45

bonjour,
je dois montrer qu'une fonction est croissante, pour cela j'ai :
f'(x)=1- (2ke^x)/(1+ke^x)² mais je n'arrive pas à montrer que cette dérivée est positive :(
Si vous pouviez m'aider ça serait très gentil :)

bye

par **Anonyme** » 25 Fév 2006, 19:46

j'ai oublier de préciser que k est postif ou nul.

par **leibniz** » 25 Fév 2006, 19:48

Salut,
Réduis au même dénominateur ...

A+

par **Anonyme** » 25 Fév 2006, 19:56

J'ai réussi comme ça mais c'est écrit en montrant que :
(-2ke^x)/(1+ke^x)²>ou = -1

par **Anonyme** » 25 Fév 2006, 20:03

f'(x)=1- (2ke^x)/(1+ke^x)² >= 0
<=> (1+ke^x)²-2ke^x >=0
<=>1+k²e^2x >=0 ...

par **Anonyme** » 25 Fév 2006, 20:07

merci non inscrite mais je viens de dire que il fallait que je le fasse en montrant que (-2ke^x)/(1+ke^x)²>ou = -1

par **leibniz** » 25 Fév 2006, 20:17

Personellement je ne vois pas la différence.... :ptdr:

par **Anonyme** » 25 Fév 2006, 20:59

lol
bah si on doit montrer que (-2ke^x)/(1+ke^x)²>ou = -1 , on doit le faire en 2 temps alors que là non inscrite la fait directement :(

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